computational-geometry - CGAL Mesh_3 错误：违反断言！表达式：minimal_size_ > 0 || sq_d > 0

Question

我的应用程序使用 CGAL 创建四面体网格。输入是六个补丁（每个补丁都以 OFF 文件的形式）形成域的边界，以及一个具有特征边缘的文件（补丁之间的接口）。

感谢我在这里和这里的帮助，它已经完美地运行了很多次。然而，最近我遇到了这个看似无害的例子：

请注意，底部补丁是圆柱体的网格，即域不是凸的。

这失败并显示以下错误消息

Error: CGAL ERROR: assertion violation!
Expr: minimal_size_ > 0 || sq_d > 0
File: /path/to/CGAL-5.2/include/CGAL/Mesh_3/Protect_edges_sizing_field.h
Line: 750

我已经激活了断言上方的调试输出。就在崩溃之前，它会打印以下内容

Nearest power vertex of (16.1 2.74455 159.976) is 0x44fafe0 (16.1 2.74455 159.976 5.47731e-28) at distance: 8.08582e-28
Nearest power vertex of (16.1 2.74455 159.976) is 0x44fb3d0 (16.1 2.74455 159.976 4.84338e-28) at distance: 9.66355e-30
Nearest power vertex of (16.1 2.74455 159.976) is 0x44fb050 (16.1 2.74455 159.976 2.73616e-27) at distance: 3.23196e-27
Nearest power vertex of (16.1 2.74455 159.976) is 0x44fb590 (16.1 2.74455 159.976 7.82747e-30) at distance: 0

要看到这一点，必须非常靠近三个特征折线相交的角落(16.1 2.74455 159.976)进行缩放。

问题 1

怎么了？

我的猜测是，在构建保护球时，所需的平方半径会以某种方式下降到 10^-60 之类的值，这被认为是零。但这不应该发生，对吧？我尝试通过更改几个输入参数（目标边缘尺寸、表面公差等）来帮助它，但无济于事。

问题 2（如果无法回答问题 1）

你能指出我在论文中的确切位置吗？

考虑到我对 Delaunay 三角剖分有足够的了解，我花了几个小时阅读 [ 7 ] 和 [ 8 ]。然而，我需要更多的时间来理解算法的细节和实现以找出问题所在。因此，任何帮助（即使它只是限制我应该搜索的区域）都会受到赞赏。

相关问题

我已经用谷歌搜索了，但没有找到太多。

• 这个用户得到了同样的错误，因为他的网格没有共同细化（我的是）。
• 另一个用户在使用后遇到了同样的错误detect_features()（而我使用add_features()）。
• 邮件列表中也有一个讨论（我现在找不到它），有人遇到了同样的错误，因为他的三角形高度为零（这不是我的情况）。

标签： computational-geometrymeshcgaltetrahedra

Answer 1

正如@sloriot 在评论中正确指出的那样，问题是我的特征折线不完全符合。

为了帮助未来的读者，这里是我的折线文件的相关部分：

(...)
    1.6100000e+1    2.2933305e-1    1.5999984e+2
    1.6100000e+1    1.4022496e+0    1.5999386e+2
    1.6100000e+1    2.7445457e+0    1.5997646e+2
34
    1.6100000e+1    2.7445456e+0    1.5997646e+2
    1.4946531e+1    3.3592107e+0    1.5996473e+2
    1.4337449e+1    3.6838449e+0    1.5995759e+2
(...)

注意前一条折线的最后一个点和第二条折线的第一个点的y坐标的差异。