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python - 如何确定一维数组中的相邻元素？

问题描述

我正在研究有限元分析代码，我目前有一个列出元素密度值的一维数组，如下所示：
x = np.ones(12) 其中索引是元素编号 0、1、2、...、10， 11
绘制时的元素是这样的：

0 - 3 - 6 - 9
1 - 4 - 7 - 10
2 - 5 - 8 - 11

我设置了 x 和 y 方向上的元素数量（对于这种情况，x 方向为 4，y 方向为 3）但是很难确定环绕元素。我需要找到一种方法来确定围绕给定元素的 3、5 或 8 个元素。例如，如果我选择元素 0，则周围元素是 1、3、4，或者如果我选择元素 6，则周围元素是 3、4、7、9、10，或者如果我选择元素 7，则周围元素是 3、4 , 5, 6, 8, 9, 10, 11...
这里的最终目标是放入一个半径并根据它确定选定元素周围的元素编号。对此的任何建议或帮助将不胜感激。由于某种原因，我无法确定在 python 中执行此操作的逻辑。

标签： pythonarrayspython-3.xindexingfinite-element-analysis

解决方案

确定执行此操作的逻辑

  • 具有 6 个项目的一维数组具有索引 -[0,1,2,3,4,5]
  • 建议的形状是 2 行 3 列 - M,N = 2,3。
  • 对于任何项目的索引 ( i)，它的行和列是c,r = divmod(i,M)
  • 相邻列，行索引将是 
    • cplus,cminus = c + 1, c - 1
rplus, rminus = r + 1, r - 1
cplus,r
cminus,r
c,rplus
c,rminus
cplus,rplus
cplus,rminus
cminus,rplus
cminus,rminus
  • 这些 2d 索引需要转换为 1d 索引(col * M) + row

例如

[0,1,2,3,4,5]
M,N = 2,3
'''
0  2  4
1  3  5
'''

  • 项目 4 的 2d 索引是c,r = divmod(4,M)--> (2,0)(col,row)

  • 其邻居的二维索引之一是c,rplus-->(2,1)

  • 那个邻居的一维索引是(2 * M) + 1-->5

  • 将邻居的 2d 索引转换为 1d 后，您需要检查并丢弃一些没有意义的。

    • 第 4 项位于右上角c,rminus，并且没有一些(2,-1)没有意义的邻居。或者cplus,r......(3,0)这也没有意义。

警告 - 我没有尝试彻底测试这一点。

这是一个返回可调用对象的函数。

import operator
def get_neighbors(index, shape=(M,N)):
    '''Returns a callable.

    (M,N) --> (number_of_rows, number_of_columns)
    '''
    M, N = shape
    # 2d index
    c, r = divmod(index, M)
    print(f'2d index: {(c,r)}')
    # neighbors
    cplus, cminus = c + 1, c - 1
    rplus, rminus = r + 1, r - 1
    # dot product of (c,cplus,cminus) and (r,rplus,rminus)?
    neighbors = [
        (cminus, rminus),
        (cminus, r),
        (cminus, rplus),
        (c, rplus),
        (cplus, rplus),
        (cplus, r),
        (cplus, rminus),
        (c, rminus),
    ]
    # print(neighbors)

    # validate/filter
    neighbors = [
        (col, row) for col, row in neighbors if (0 <= col < N) and (0 <= row < M)
    ]
    # print(neighbors)

    # 1d indices
    one_d = [(col * M) + row for col,row in neighbors]
    # print(one_d)
    return operator.itemgetter(*one_d)

试试看。

>>> a = ['a', 'b', 'c', 'd', 'e', 'f', 'g', 'h', 'i', 'j', 'k', 'l', 'm', 'n', 'o', 'p', 'q', 'r', 's', 't']

>>> M,N = 4,5    # nrows, ncols

'''
[['a' 'e' 'i' 'm' 'q']
 ['b' 'f' 'j' 'n' 'r']
 ['c' 'g' 'k' 'o' 's']
 ['d' 'h' 'l' 'p' 't']]
'''

>>> # i's neighbors
>>> q = get_neighbors(a.index('i'),(M,N))
2d index: (2, 0)
>>> q(a)
('e', 'f', 'j', 'n', 'm')
>>>
>>> # k's neighbors
>>> q = get_neighbors(a.index('k'),(M,N))
2d index: (2, 2)
>>> q(a)
('f', 'g', 'h', 'l', 'p', 'o', 'n', 'j')
>>>
>>> # q's neighbors
>>> q = get_neighbors(a.index('q'),(M,N))
2d index: (4, 0)
>>> q(a)
('m', 'n', 'r')
>>>

i不同形状的邻居

>>> M,N = 5,4
>>> q = get_neighbors(a.index('i'),(M,N))
2d index: (1, 3)
>>> q(a)
('c', 'd', 'e', 'j', 'o', 'n', 'm', 'h')
>>> M,N = 10,2
>>> q = get_neighbors(a.index('i'),(M,N))
2d index: (0, 8)
>>> q(a)
('j', 't', 's', 'r', 'h')
>>> M,N = 2,10
>>> q = get_neighbors(a.index('i'),(M,N))
2d index: (4, 0)
>>> q(a)
('g', 'h', 'j', 'l', 'k')
>>>

Numpy 文档中有一个很好的讨论，关于将 1d 事物作为 Nd 事物进行/处理 - ndarray 的内部内存布局

您描述 1d --> 2d 转换的方式使用了列​​主要方案。我习惯于考虑行优先 - 我编写了接受/期望 (nrows,ncols)shape参数的函数，但在函数内部我有点切换到列优先处理。我不得不小心，所以也许这是一个糟糕的设计。

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