finite-element-analysis - FEA 无限元素
问题描述
我对在FEA.
当我阅读时，我发现对于 2D（4 节点）无限元素，形状函数是
N1 = -xi(1-eta)/(1-xi),
N2 = (1-xi)*(1-eta)/(2*(1-xi)),
N3 = (1+xi)(1+eta)/(2*(1-xi))
N4 = -2xi(1+ni)/(2*(1-xi)).
这里 node1 、node2、node3 和 node4 位于(-1,-1), (0,-1), (0,1), and (-1,1)xi-eta 坐标中。
现在我试图通过对 B'CBJ 的体积进行积分来制定刚度矩阵。这里 B 是应变-位移矩阵，C 是材料矩阵，J 是 Jacobin 的行列式。
我的问题是所有形状函数都(1-xi)在分母中，因此，当我简化 B'CB 时，我得到(1-xi)了分母。当我从 -1 积分到 1 时，这会导致对数奇点(when xi = 1, 1-xi = 0 and B'CB = inf)。我尝试使用Gauss quadrature 数值积分，但这对奇点没有帮助。您能否指导我如何执行集成，或者如果我错过了什么？