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python - 计算和使用 OpenCV 失真参数的逆

问题描述

所以基本上我想找出我在这里显示的校准的反转失真参数是什么。

注意：我知道我们可以执行不失真，然后使用重新映射来完成我在下面所做的事情，但我的目标是能够找出实际的反转失真参数并使用它们来扭曲其他图像，而不仅仅是能够恢复 cv2.undistort() 的作用

概述：

我试过传入对失真参数的否定：

# _, mat, distortion, _, _ = cv2.calibrateCamera(...)
# undistorted_image = cv2.undistort(with distortion) 
# redistorted_image = cv2.undistort(with np.negative(distortion))

理论上，我在想如果redistorted_image与原始图像相似，那么np.negative(distortion)参数就是我要找的，但结果是错误的。

我使用的实际方法：

def save_undistorted_images(image, matrix, distortion):
    test_image_su = cv.imread(image)
    height, width = test_image_su.shape[:2]
    new_camera_mtx, roi = cv.getOptimalNewCameraMatrix(matrix, distortion, (width, height), 1, (width, height))

    distortion_u = np.negative(distortion)

    # unsure if this line helps
    new_camera_mtx_inv, roi = cv.getOptimalNewCameraMatrix(matrix, distortion_u, (width, height), 1, (width, height))

    # undistort the image
    undistorted_image = cv.undistort(test_image_su, matrix, distortion, None, new_camera_mtx)
    cv.imwrite('undistorted_frame.png', undistorted_image)

    # redistort trying to get something like original image (image_test_su) 
    distorted_image = cv.undistort(undistorted_image, matrix, distortion_u, None, new_camera_mtx_inv)
    cv.imwrite('redistorted_frame.png', distorted_image)

结果：

（左a：原始）（右b：未失真）

在此处输入图像描述 在此处输入图像描述

（左c：使用 失真np.negative(distortion)）（右d ：使用重新失真的未失真图像np.negative(distortion)）

在此处输入图像描述 在此处输入图像描述

这里的图像d基本上是c在b上执行的，我预计会类似于a

为什么b在这里压倒c的效果？

我尝试过的其他计算逆的方法：

以下是我这篇论文的python实现

    distortion_u = distortion

    k1 = distortion_u[0][0]
    k2 = distortion_u[0][1]
    k3 = distortion_u[0][4]

    b1 = -1 * k1
    b2 = 3 * (k1 * k1) - k2
    b3 = (8 * k1 * k2) + (-1 * (12 * (k1 * k1 * k1))) - k3
    
    # radial:
    distortion_u[0][0] = b1
    distortion_u[0][1] = b2
    distortion_u[0][4] = b3
   
    # tangential: 
    #distortion_u[0][2] = -1 * distortion_u[0][2]
    #distortion_u[0][3] = -1 * distortion_u[0][3]

使用上述失真参数对未失真图像应用失真的结果也不好，看起来与上述结果非常相似。

所以，这给我们带来了：

为什么正常失真的效果总是压倒 np.negative(distortion) 或其他任何东西？

所有的失真都是这样工作的吗？（负值不等于反效果）

如何获得实际相反的失真参数？

标签： pythonopencvcomputer-visioncamera-calibrationdistortion

解决方案

怕你做错了。您校准的opencv 失真模型会根据失真坐标计算未失真和归一化的图像坐标。它是一个非线性模型，因此对其进行反演需要求解非线性（多项式）方程组。

仅在单参数纯径向畸变的情况下，AFAIK 存在封闭形式（参数）解，即当唯一的非零畸变参数为 k1 时，r^2 的系数。在这种情况下，模型反演方程简化为 r 中的三次方程，然后您可以使用 Cardano 的三次求解公式来表达逆模型。

在所有其他情况下，使用各种算法求解非线性方程组，以数值方式反转模型。OpenCV 使用迭代的“错误位置”方法。

由于您想使用逆模型对一组图像进行不失真处理（这是他的正常用例），因此您应该使用initUndistortRectifyMap来一劳永逸地计算图像的不失真解决方案，然后将其传递给每个图像重新映射以实际不扭曲图像。

如果您确实需要逆模型的参数模型，我的建议是研究使用一对高阶多项式或薄板样条线来近似 initUndistortRectifyMap 返回的映射。

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