math - 如何找到点在直线上的投影

Question

如何在 l(t)= q + vt 线上找到点 p=(x, y, z) 的投影？其中 v 是单位范数向量，q 是线上的一个点

标签： mathgraphicslinepointprojection

Answer 1

从这个草图中，如果我们定义向量q = OQ和p = OP，那么 p 到 v 的正交投影是p的沿v方向的分量。

或者更明确地说，它是向量 (( p · v )/ v ²) · v = ( p · v ) · v，因为v ² = 1。