reed-solomon - 为 reed-solomon 编码选择伽罗瓦域

Question

当使用 reed-solomon 算法对任意大小的任意消息进行编码时，是什么决定了 galois 域的大小？是符号大小，还是消息的大小？

例如，如果我要对 ASCII 字符进行编码，并且我使用 GF(2^8)，因为 ASCII 是 8 位，我最终会得到 2^8 - 1 = 255 个 ASCII 字符的最大码字长度。然后我必须将消息拆分为长度为 255 的子消息。

或者，如果我使用 GF(2^s) 使得 2^s - 1 >= 消息的长度，则无需拆分消息，但在这种情况下，即使我正在编码 8 位的 ASCII 字符，码字中的每个符号将被视为 2^s 位。

哪个是首选？还是有什么其他因素决定了伽罗瓦场的选择？

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Answer 1

消息的固定大小或最大大小决定了符号大小。GF(2^2) 最多 15 个半字节（7.5 字节），GF(2^8) 最多 255 个字节，GF(2^10) 最多 1023 个 10 位符号或 1278.75 字节（通常用于 HDD 512数据字节扇区），GF(2^12) 最多 4095 个 12 位符号或 6142.5 字节（通常用于 HDD 4096 数据字节扇区）。