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python - 使用回溯和递归的 N 皇后问题中的错误

问题描述

我首先实现了一个零矩阵，表示棋盘的所有位置最初都是可用的

n=int(input())
answer=[]
restrictedIndices=[[0 for i in range(n)] for j in range(n)]
dp(n,0,restrictedIndices,answer)

然后我实现了三个函数来填充restrictedIndices

def columnFill(restrictedIndices,row,column,n):
    o=column
    restrictedIndices[row][o]=1
    while o+1<n:
        o+=1
        restrictedIndices[row][o]=1
    o=column
    while o-1>=0:
        o-=1
        restrictedIndices[row][o]=1    
    o=column
    return restrictedIndices


def rowFill(restrictedIndices,row,column,n):
    o=row
    restrictedIndices[o][column]=1
    while o+1<n:
        o+=1
        restrictedIndices[o][column]=1
    o=row
    while o-1>=0:
        o-=1
        restrictedIndices[o][column]=1
    o=row    
    return restrictedIndices


def diagonalFill(restrictedIndices,row,column,n):
    o=row
    p=column
    restrictedIndices[o][column]=1
    while o+1<n and p+1<n:
        o+=1
        p+=1
        restrictedIndices[o][p]=1
    o=row
    p=column
    while o-1>=0 and p+1<n:
        o-=1
        p+=1
        restrictedIndices[o][p]=1
    o=row
    p=column
    while o+1<n and p-1>=0:
        o+=1
        p-=1
        restrictedIndices[o][p]=1
    o=row
    p=column
    while o-1>=0 and p-1>=0:
        o-=1
        p-=1
        restrictedIndices[o][p]=1    
    o=row
    p=column
    return restrictedIndices

然后是递归函数

def dp(n,row,restrictedIndices,answer):
    print(restrictedIndices)
    if row==n:
        print("yes i got a solution")
        return -1
    print(restrictedIndices)
    for i in range(n):
        if restrictedIndices[row][i]==1:
            print("rejected",(row,i))
            continue
        
        else:
            x=[i for i in restrictedIndices]
            print(row,i)
            columnFill(restrictedIndices,row,i,n)
            rowFill(restrictedIndices,row,i,n)
            diagonalFill(restrictedIndices,row,i,n)
            dp(n,row+1,restrictedIndices,answer)

我得到了错误的输出，我想知道我们是否可以通过这种方式解决问题，以及是否有更好的选择。 我希望我能理解递归和回溯是如何通过解决方案工作的

标签： pythonrecursionbacktrackingn-queens

解决方案

由于以下问题，这将不起作用：

  • answer永远不会被填充：因此它只能是它的初始值，一个空列表
  • 尽管您dp在找到解决方案时让返回 -1，但调用者永远不会检查此值。所以调用者不知道它并进入其for循环的下一次迭代
  • 当递归调用dp返回时，restrictedIndices列表不会返回到之前的状态。这意味着在for循环的下一次迭代中，条件[row][i]==1将始终为真——在第一次迭代期间，该单元格被设置为 1。您应该确保循环的每次迭代都for以完全相同的状态开始restrictedIndices。

我不会发布一个可行的解决方案，因为这在 Internet 上有大量文档，并且 Python 的递归解决方案也可以在 Stack Overflow 上找到：

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