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scala - 为什么具有 Monad 实例的类型的半群不组合？

问题描述

我正在尝试围绕 Cats 中的 Semigroupals。以下是 Underscore 的“Scala with Cats”中的陈述。

cats.Semigroupal是一个允许我们组合上下文的类型类

trait Semigroupal[F[_]] {
  def product[A, B](fa: F[A], fb: F[B]): F[(A, B)]
}

参数fa和fb是相互独立的：我们可以在将它们传递给之前以任一顺序计算它们product。这与 形成对比flatMap，后者对其参数施加了严格的顺序。

所以基本上，我们也应该能够结合两个Either上下文，但这似乎不起作用：

import cats.instances.either._ 

type ErrorOr[A] = Either[Vector[String], A]

Semigroupal[ErrorOr].product(Left(Vector("Error 1")), Left(Vector("Error 2")))

// res3: ErrorOr[Tuple2[Nothing, Nothing]] = Left(Vector("Error 1"))

如果 semigroupal 的 USP 是急切地执行独立操作，则必须在传递给之前对两者进行评估product，但我们无法获得组合结果。

我们可能期望product应用于Either累积错误而不是快速失败。同样，也许令人惊讶的是，我们发现product实现了与flatMap.

这不是与最初的前提相反，即有一种替代方法可以组合任何相同类型的上下文吗？

map为了确保语义一致，Cats' Monad（它扩展了 Semigroupal）根据和提供了产品的标准定义flatMap。

为什么要product根据mapand来实现flatMap？这里指的是什么语义？

那么，为什么要打扰 Semigroupal 呢？答案是我们可以创建有用的数据类型，这些数据类型具有 Semigroupal（和 Applicative）的实例，但没有 Monad。这使我们能够以不同的方式实现产品。

这甚至意味着什么？

不幸的是，这本书没有详细介绍这些前提！网上也找不到资源。谁能解释一下？TIA。

标签： scalascala-cats

解决方案

所以基本上，我们也应该能够组合两个 Either 上下文，但这似乎不起作用：

它起作用了，你可以看到结果是一个有效的结果，它类型检查。

Semigrupal只是暗示给定 anF[A]和 aF[B]它会产生 anF[(A, B)]它并不意味着它能够独立评估两者。它可能会，但也可能不会。与Monad相反，它确实暗示它需要在F[A]之前进行评估，因为要评估F[B]它需要A

这不是与原来的前提相反，即有一种替代方法可以组合任何相同类型的上下文吗？

并不是真正的不同方法Monad[F] <: Semigroupal[F]，因为您始终可以调用product任何Monad。用Semigroupal实现一个函数只是意味着它对更多类型开放，但它不会改变每种类型的行为。

为什么要用 map 和 flatMap 来实现 product？这里指的是什么语义？

TL;博士; 一致性：

// https://github.com/typelevel/cats/blob/54b3c2a06ff4b31f3c5f84692b1a8a3fbe5ad310/laws/src/main/scala/cats/laws/FlatMapLaws.scala#L18

def flatMapConsistentApply[A, B](fa: F[A], fab: F[A => B]): IsEq[F[B]] =
  fab.ap(fa) <-> fab.flatMap(f => fa.map(f))

上述定律意味着，对于 anyF[A]和 for any F[A => B]，只要存在Monad （实际上是FlatMap），F则fab.ap(fa)与fab.flatMap(f => fa.map(f))

现在，为什么？多种原因：

  • 最常见的是最不意外原则，如果我有一堆 any 并将它们传递给一个通用函数，无论它是否需要Monad或Applicative我都希望它快速失败，因为这是Either的行为。
  • Liskov，假设我有两个函数fand g，f期望Applicative和Monad，如果g在后台调用我希望调用两者返回相同的结果。gf
  • 任何Monad都必须是Applicative ，但是Either的累积Applicative版本需要 的Semigroup，而Monad实例不需要。Left

这甚至意味着什么？

这意味着我们可以定义另一种类型（例如Validated），它只满足Applicative定律而不满足Monad定律，因此它可以实现的累积版本ap

额外的好处是，因为有一个类型是Monad但可以实现一个不需要排序的Applicative的情况很常见。猫的维护者创建了Parallel来代表它。

因此，您可以直接在Eithers上使用，而不是将您的Eithers转换为Validateds来组合它们。mapNparMapN

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