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matlab - 如何在 Matlab 中的 z 轴和 y 轴上旋转平面？

问题描述

给定 3d 平面上的一个点(x0,y0,z0)，首先我想绘制一个x=x0通过给定点的平面，(x0,y0,z0)然后alpha在 y 轴上旋转该平面度数，beta在 z 轴上旋转度数。最终平面也应该通过点point (x0,y0,z0)。

这是一个示例，当给定点为(4,5,6),alpha=30和beta=45时，我设法仅在 y 轴上旋转 30 度：

x0=4;
y0=5;
z0=6;
alpha=30;
beta=45;
plot3(x0,y0,z0,'r*')
hold on
[Y1, Z1] = meshgrid(linspace(-10,10), linspace(0,10));
X1 = x0*ones(size(Y1));
surf(X1,Y1,Z1)
hold on
xlabel('X');
ylabel('Y');
zlabel('Z');
X2 = (Z1)*tand(alpha)-z0*ones(size(Z1))*tand(alpha)+X1;
surf(X2,Y1,Z1)

您能帮我同时x=x0在 y 轴和 z 轴上旋转原始平面，以便最终平面通过(x0,y0,z0)吗？

标签： matlabrotationmatlab-figureplane

解决方案

您的初始点是：

p1 = [x0,y0,z0]

你的初始平面方程是：

F = a*x + b*y + c*z + d == 0 % with a=1, b=0, c=0 and d=-x0
F = x == x0

根据这个方程，您可以再生成两个点p2和p3。

应用两个旋转矩阵 Ry和Rz你的点：

[p1',p2',p3'] = [p1,p2,p3]*Ry*Rz

F' = a*x + b*y + c*z + d == 0然后计算适合（使用叉积）的新平面方程，[p1',p2',p3']最后调整参数d，使F'(p1) = 0. 让我们称之为新方程F''。你有你的最终平面方程，你可以绘制你的表面。

要生成平面，您可以再次使用meshgrid和隔离函数的z参数F''：z = -(a*x +b*y + d)/c

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