math - 是否可以根据这些有限的信息将两条线分类为锐线或钝线？

Question

我正在尝试确定两条任意线（在 3D 空间中）是形成角落的内部还是外部。

进入，我拥有的数据是形成连接的两个顶点、端点和法线。

我必须处理的数据是紫色点（实际上是两个离散顶点）、橙色点的位置，以及两个面法线的方向（绿色箭头）。仅凭此信息，我可以确定两条线是锐角还是钝角？

（我确实有一个蛮力解决方案，但有问题的例程需要尽可能快）

标签： mathrenderingpolygon

Answer 1

如果dot(bNormal, a)法线指向或远离另一个向量，您将获得一个有符号值编码。

服用dot(bNormal, a)：

您可以看到该值将是正数。

如果法线指向外部：

服用dot(bNormal, a)：

您可以看到该值将为负数。

由此，您可以得出以下结论：

• 如果(dot(bNormal, a) > 0，向量之间的角度将是锐角
• 如果(dot(bNormal, a) < 0，向量之间的角度将是钝角
• 如果(dot(bNormal, a) == 0, 向量是平行的并且角度既不是锐角也不是钝角