python - 从二维单元格numpy数组中获取邻接矩阵的最佳方法

问题描述

给定一个值数组：

x = array([[0, 1, 2],
           [3, 4, 5],
           [6, 7, 8]])

我想知道是否有一种最佳方法可以轻松获得其等效邻接矩阵：

M = array([[ inf,   1.,  inf,   3.,   4.,  inf,  inf,  inf,  inf],
           [  0.,  inf,   2.,   3.,   4.,   5.,  inf,  inf,  inf],
           [ inf,   1.,  inf,  inf,   4.,   5.,  inf,  inf,  inf],
           [  0.,   1.,  inf,  inf,   4.,  inf,   6.,   7.,  inf],
           [  0.,   1.,   2.,   3.,  inf,   5.,   6.,   7.,   8.],
           [ inf,   1.,   2.,  inf,   4.,  inf,  inf,   7.,   8.],
           [ inf,  inf,  inf,   3.,   4.,  inf,  inf,   7.,  inf],
           [ inf,  inf,  inf,   3.,   4.,   5.,   6.,  inf,   8.],
           [ inf,  inf,  inf,  inf,   4.,   5.,  inf,   7.,  inf]])

这个想法实际上是在networx中构建一个可以使用的对象，我希望获得一个单元格网格的邻接矩阵，以便能够在networkx中加载该矩阵，但是如果有更好的方法来实现它我是接受建议。根据文档，我已经能够找到 grid_2d_graph () 函数，该函数允许在给定原始矩阵的 n 行和 m 列的情况下确定我想要的图形的尺寸，但是我希望权重从一个节点转移到另一个节点（如果可能），为目标节点占用的数组的值。

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尽管提出的示例是一种特殊情况（方阵和有序值），但任何矩阵都会出现问题，其维度不一定相等且值为随机值。

标签： pythonnumpygridnetworkxadjacency-matrix

我想这就是你所追求的：

def create_adj_mat(x):
    y = np.ones([x.size,np.max(x)+1]) * np.inf #initialize
    for I,i in enumerate(np.ravel(x)): 
        #get adjacent values of y and x points
        d = x[max(0,I//x.shape[1]-1):min(x.shape[0],I//x.shape[1]+2),  
              max(0,I%x.shape[1]-1):min(x.shape[1],I%x.shape[1]+2)]
        y[I,np.ravel(d)] = np.ravel(d) 
    np.fill_diagonal(y,np.inf) #remove i,i points
    return y

它遍历输入矩阵的散列值并找到相邻值（-1 和 +2 偏移，+2 因为 python 索引）并根据这些值设置数组 y。

当你传递你的矩阵时，你会得到：

x = np.array([[0, 1, 2], 
            [3, 4, 5], 
            [6, 7, 8]])
y = create_adj_mat(x)
print(y)

array([[inf,  1., inf,  3.,  4., inf, inf, inf, inf],
   [ 0., inf,  2.,  3.,  4.,  5., inf, inf, inf],
   [inf,  1., inf, inf,  4.,  5., inf, inf, inf],
   [ 0.,  1., inf, inf,  4., inf,  6.,  7., inf],
   [ 0.,  1.,  2.,  3., inf,  5.,  6.,  7.,  8.],
   [inf,  1.,  2., inf,  4., inf, inf,  7.,  8.],
   [inf, inf, inf,  3.,  4., inf, inf,  7., inf],
   [inf, inf, inf,  3.,  4.,  5.,  6., inf,  8.],
   [inf, inf, inf, inf,  4.,  5., inf,  7., inf]])

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假设一个无序的、非方阵的表示，我对我的代码做了一个小的改动，看起来像这样：

def create_adj_mat(x):
    y = np.ones([np.max(x)+1,np.max(x)+1]) * np.inf #initialize
    for I,i in enumerate(np.ravel(x)): 
        #get adjacent values of y and x points
        d = x[max(0,I//x.shape[1]-1):min(x.shape[0],I//x.shape[1]+2),  
              max(0,I%x.shape[1]-1):min(x.shape[1],I%x.shape[1]+2)] 
        y[i,np.ravel(d)] = np.ravel(d) 
    np.fill_diagonal(y,np.inf) #remove i,i points
    return y

然后，当您传递这样一个数组时：

d = np.array([[10,3],[5,12],[2,1]])
create_adj_mat(d)
array([[inf, inf, inf, inf, inf, inf, inf, inf, inf, inf, inf, inf, inf],
   [inf, inf,  2., inf, inf,  5., inf, inf, inf, inf, inf, inf, 12.],
   [inf,  1., inf, inf, inf,  5., inf, inf, inf, inf, inf, inf, 12.],
   [inf, inf, inf, inf, inf,  5., inf, inf, inf, inf, 10., inf, 12.],
   [inf, inf, inf, inf, inf, inf, inf, inf, inf, inf, inf, inf, inf],
   [inf,  1.,  2.,  3., inf, inf, inf, inf, inf, inf, 10., inf, 12.],
   [inf, inf, inf, inf, inf, inf, inf, inf, inf, inf, inf, inf, inf],
   [inf, inf, inf, inf, inf, inf, inf, inf, inf, inf, inf, inf, inf],
   [inf, inf, inf, inf, inf, inf, inf, inf, inf, inf, inf, inf, inf],
   [inf, inf, inf, inf, inf, inf, inf, inf, inf, inf, inf, inf, inf],
   [inf, inf, inf,  3., inf,  5., inf, inf, inf, inf, inf, inf, 12.],
   [inf, inf, inf, inf, inf, inf, inf, inf, inf, inf, inf, inf, inf],
   [inf,  1.,  2.,  3., inf,  5., inf, inf, inf, inf, 10., inf, inf]])

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