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haskell - Haskell中`join bimap`的签名

问题描述

在 codewars 的一个解决方案中，我遇到了以下表达式：

join bimap

哪里join :: Monad m => m (m a) -> m a和 bimap :: Bifunctor p => (a -> b) -> (c -> d) -> p a c -> p b d。结果表达式的类型为：Bifunctor p => (c -> d) -> p c c -> p d d。

我可以猜想 的类型bimap可以写成 形式 (->) (a->b) ((->) (c->d) p a c -> p b d)，但我不知道如何p a c转为p c c和。请给我一些提示如何解开这个难题。p b dp d d

标签： haskelltype-inferenceparametric-polymorphism

解决方案

首先，让我们看一下join应用于函数的类型。假设你有一个函数f :: t -> u -> v；或者，等价地，f :: (->) t ((->) u v)。我们可以尝试join :: Monad m => m (m a) -> m a通过比较两种类型来统一这一点：

           (->) t ((->) u v)
Monad m => m      (m      a) -> m a

因此，我们可以尝试通过设置m ~ (->) t和来统一类型a ~ v：

(->) t ((->) u v)
(->) t ((->) t v) -> (->) t v

但是有一个问题：我们还需要t ~ u这些类型匹配！因此我们可以得出结论，join只有当前两个参数具有相同类型时才能应用于函数——如果它们不是，我们只能join在有办法使它们相等的情况下应用于该函数。

现在，想想bimap :: Bifunctor p => (a -> b) -> (c -> d) -> p a c -> p b d。通常，、 、a和b可以是任何类型。但是如果你想应用于，这会增加前两个参数必须具有相同类型的约束：即。由此我们可以得出结论和。但是，当然，这意味着必须与 相同，并且与 相同，解决难题。cdpjoinbimapbimap(a -> b) ~ (c -> d)a ~ cb ~ dp a cp a ap b dp b b

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