java - 在三维坐标中画一个圆

Question

我想在三维坐标中画一个圆，给我一个向量，向量与圆相交的角度是90度，交点是圆的中心。半径可以参数化。编辑：我正在为 minecraft 编写服务器插件。至此，我制作了一把可以投掷的剑。我想添加一些装饰。我希望在剑之后有一个圆形的痕迹。但我不明白如何在 3D 坐标中画一个圆，使剑投掷矢量与圆心的交角为 90 度。半径可以是任意的，向量可以进入圆心。我以为我可以在 3 个轴上旋转投掷矢量并得到一个圆圈，但没有任何效果。我需要一个方程，我可以用它画一个给定的圆。

标签： javavectorgeometryminecraft

Answer 1

你有 center C， normal vector N， radius R。似乎你想在圆周上得到点。

首先在圆平面上得到一些基向量。
可能的方式：
显示最大幅度和第二幅度的法向分量。例如，abs(N.X)是最大的，abs(N.Z)具有第二个量级，并且abs(N.Y)是最小的。使最小的组件为零，交换两个较大的组件，并否定最大的组件。对于此示例，基向量将是：

A = (N.Z, 0, -N.X)

它垂直于法线，因此位于圆平面内。

然后使用向量积得到下一个基向量（B将垂直于A和N，它也位于平面内）

B = N x A

现在规范化向量A和B（使它们单位长度）

A = A / len(A)
B = B / len(B)

并且您可以使用参数方程在圆周上得到任何点，其中t范围的变化0..2*Pi

P(t) = C + R * A * Cos(t) + R * B * Sin(t)

或在组件中：

P.X = C.X + R * A.X * Cos(t) + R * B.X * Sin(t)
and so on