python - 我想使用python从地图中绘制的半圆计算重叠区域

1.纯数学：

首先，检查它们是否相交：

由于重叠不均匀（正交、垂直或对称），您将需要使用称为 FUNCTIONS（如 f(x)）的东西的帮助，并且由于您的扇区（它们不是半圆）看起来是大小相同并且有一个内部区域，您可以使用 INEQUALITIES 检查它们是否相交。

例如，假设您有两个像这样拦截的扇区，它们具有各自的功能：

f(x) = x^2 + y^2 <= 5 | {0 <= x <= 5} {0 <= y} (RED)

g(x) = ((x - 4)^2) + y^2 <= 5 | {0 <= x <= 5} {0 <= y} (BLUE)

假设一致的笛卡尔系统（x，y），所有扇区都绘制到相同的坐标（在相同的“空间”中；如果你在这里理解我......）：

只需将这两个功能等同起来：

规则：如果 f(x) 与 g(x) 相交，反之亦然：

注意：如果您的函数不是不等式而是线，则 2 和 3 可能需要微积分来检查。

由于您正在编写程序，因此您可以提前退出，如果不满足前4 个条件之一，则扇区不会相交。

其次，如果部门确实相交：

使用积分计算求相交面积：

∫f(x) - ∫g(x) = the magnitude (size) of the area (make sure the upper and lower limits are specified correctly)

2.使用3D图形方法：

现在，我知道这不是一个很好的方法，但如果你不喜欢繁重的数学，你可以实现碰撞检测。

显然，初读这可能听起来完全荒谬（因为碰撞检测是游戏编程中更经常使用的东西），但读到这里：

看看你是否可以在你的象限上实现一种扇区命中框（创建圆形命中框，将它们限制在扇区中，看看它们是否相交。）

不过，老实说，第一种方法是最理想的，假设您有某种形式的 3D 或 2D 笛卡尔系统，您的象限被映射到该系统上。

虽然数学有点繁重，但你想如何在 python 中实现它取决于你（我强烈建议创建多个函数并尽可能优化（如上面检查交集的 4 条规则））。

如果您不知道任何数学概念，请在谷歌上搜索以了解更多信息，因为了解它们的工作原理会对您有很大帮助...