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matlab - 四元数除法不等于乘以逆（q1 / q2！= q1 * q2^-1）？

问题描述

从几个文档，如[1]和[2]，我了解到对四元数的除法运算相当于乘以它的逆。也就是说，对于两个四元数q1和q2，我们有

但是，当我在 MATLAB 中验证这一点时，会给出不同的结果（也可以通过进一步将它们转换为旋转矩阵来验证quat2rotm）。请参见下面的代码：

q1 = [1 0 1 0];
q2 = [1 0.5 0.5 0.75];
q1 = quatnormalize(q1);  % this seems doesn't matter
q2 = quatnormalize(q2);  % this seems doesn't matter

res_1 = quatdivide(q1, q2)               % this will be [0.7385  0.1231 0.2462 -0.6155]
res_2 = quatmultiply(q1, quatinv(q2))    % this will be [0.7385 -0.6155 0.2462 -0.1231]

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标签： matlabmultiplicationdivisionquaternionsinverse

解决方案

请注意，四元数除法会导致模棱两可的符号。

从您的第二个参考中阅读它指出

莱姆

要对此进行扩展，请查看两种解释的结果：

fgi1

它们的区别在于向量部分中叉积的符号。

我怀疑quatdivide()使用第二个约定，例如

quatdivide(q1,q2) = quatmultiply(quatinverse(q2),q1)

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