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python-3.x - 寻找N维等边三角形的第三个顶点

问题描述

给定两个向量 X 和 Y，其中每个向量的元素数为 5。找到满足 : ||XV||=||YV||=||XY|| 的 V 向量

(X,Y,V) 是等边三角形的顶点。我尝试了以下方法：要获得垂直于 A 和 B 的向量 V ：

import NumPy as np
# Example vectors

x = [ 0.93937874, 0.05568767, -2.05847484, -1.15965884, -0.34035054]
y = [-0.45921145, -0.55653187, 0.6027685, 0.13113272, -1.2176953 ]
# convert those vectors to a matrix to apply SVD (sure there is a shorter code to do so)
A_list=[]
A_list.append(x)
A_list.append(y)
A=np.array(A_list) # A is a Numpy matrix   
u,s,vh=np.linalg.svd(A)
v=vh[-1:1]

从这里开始，我该怎么办？假设我到目前为止所做的是正确的

标签： python-3.xnumpylinear-algebra

解决方案

我不确定您的问题，但为了计算 SVD，您需要2D数组，因此我将您的代码更改如下：

import numpy as np
# Example vectors

x = [ 0.93937874, 0.05568767, -2.05847484, -1.15965884, -0.34035054]
y = [-0.45921145, -0.55653187, 0.6027685, 0.13113272, -1.2176953 ]

# convert those vectors to a matrix to apply SVD (sure there is a shorter code to do so)
A_list=[]

for i in range(len(x)):
    A_list.append(x[i])
    A_list.append(y[i])

A_list = np.reshape(A_list, (-1, 2))

U, s, VT = np.linalg.svd(A_list)

print("U:")
print(U)

print("s:")
print(s)

print("VT:")
print(VT)

print("1D of VT:")
print(VT.ravel())

输出：

U:
[[-0.38968619 -0.11523678  0.80252406  0.43581711  0.02972783]
 [-0.0822262  -0.37007052  0.01506547 -0.13669766 -0.91508111]
 [ 0.80885241 -0.02438814  0.52870487 -0.25569671 -0.01591684]
 [ 0.43239026 -0.15678279 -0.26526405  0.84082071 -0.1054198 ]
 [-0.01341535 -0.90807085 -0.07638266 -0.13790184  0.38778362]]
s:
[2.65146474 1.39181336]
VT:
[[-0.95513377  0.29617476]
 [ 0.29617476  0.95513377]]
1D of VT:
[-0.95513377  0.29617476  0.29617476  0.95513377]

这对你有帮助吗？

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