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haskell - 如果 a 有 Monoid，是否可以为 Identity a 编写 Alternative 实例？

问题描述

我想为新类型写一个Alternative实例Identity。骨架并不难：

instance Alternative Identity where
  empty = _
  (<|>) = _

但是，所有类型都无法实现。如果我有一个 Monoid 实例，那将很容易a：

instance Alternative Identity where
  empty = Identity mempty
  (Identity a) <|> (Identity a') = Identity (a <> a')

有没有办法告诉编译器我只想在Alternative内部类型具有 Monoid 实例时才定义实例？由于a没有在任何地方提及，我不能只使用约束Monoid a =>。

标签： haskellalternative-functor

解决方案

Alternative必须提供所有类型，empty没有限制。否则，不履行合同。aAlternative

也就是说，如果我们有一个实例Alternative f，我们必须有

empty :: forall a . f a

没有任何进一步的限制。

因此，Identity不是一个Alternative。

这是一个已知问题，在许多类似的类型类中都可以找到。例如，许多人会喜欢一个Functor Set实例，但这需要

fmap :: (a -> b) -> Set a -> Set b

对于所有类型a和b，而上面的功能只能在Ord类型上实现。由于我们不能添加约束，所以我们没有得到函子。

不过，可以尝试使用一种更通用的类型类来解释额外的约束。也许像

class CFunctor c f where
   fmap :: (c a, c b) => (a->b) -> f a -> f b

class CFunctor c f => CApplicative c f where
   empty :: c a => f a
   (<*>) :: (c a, c b, c (a->b)) => f (a->b) -> f a -> f b

但这些不是图书馆中的“标准”。（我猜在hackage上应该有类似于上面的约束类变体的东西。）

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