python - Sympy 替代品

Question

我只是 SymPy 的新用户。我正在为我的本科研究自学这个图书馆。但是在这个过程的中间，我被一个代码困住了。

我已经定义了一个带有下标的函数。

U_n= x^n + 1/x^n

当我认为(U_1)^3我得到(substitute n=1)

(U_1)^3 = (x+1/x)^3

然后在简化后我得到

(U_1)^3 = (x^3 + 1/x^3) + 3(x+ 1/x)      

但是人们可以将这个答案视为

(U_1)^3 =   U_3 + 3U_1

如何根据 U_n 获得输出？

from sympy import *
from sympy import sympify
import sympy
x=symbols('x')
def u(n):
    return x**n+1/x**n

def unu(eq1):
    c = (eq1.subs(x, exp(x))).simplify()/2
    return c.subs(cosh, Function('u')).subs(x,1)


from sympy import *
from sympy import sympify
import sympy
x=symbols('x')
def v(n):
    return x**n-1/x**n

def vnu(eq2):
    c = (eq2.subs(x, exp(x))).simplify()/2
    return c.subs(sinh, Function('v')).subs(x,1)

这是我当前的代码。我已将其构建为 2 个单独的 U_n 和 V_n。但我无法将它们组合起来。

有人可以告诉我如何使用 SymPy 构建此代码。这对我的研究会有很大的帮助。

非常感谢。

标签： pythonsympysubscript