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opencv - OpenCV resize() 中的 INTER_LINEAR 插值如何工作？

问题描述

我正在弄清楚当我们设置fx=2和时 OpenCV resize() 函数如何计算线性插值fy=1。我写了以下最小工作示例，

import cv2
import numpy as np

pattern_img = np.zeros((6, 6), np.uint8)
pattern_img[:, 0::2] = 255
patteen_img_x2 = cv2.resize(pattern_img, None, fx=2, fy=1, interpolation=cv2.INTER_LINEAR)

如果我们查看 and 的第一行pattern_img，pattern_img_x2我们将有，

pattern_img[0, :]
> array([255,   0, 255,   0, 255,   0], dtype=uint8)
pattern_img_x2[0, :]
> array([[255, 191,  64,  64, 191, 191,  64,  64, 191, 191,  64,   0]], dtype=uint8)

我无法弄清楚数字 191 和 64 是如何计算的。我知道它实现了bilinear算法，但在这种情况下我们已经设置fy=1了，所以它应该是一个简单的沿 x 轴的线性插值。但我无法弄清楚如何resize()计算这些插值。有人可以帮我理解背后的算法吗？

标签： opencvresizeinterpolation

解决方案

这与像素“网格”有关。

0,0 是第一个像素的中心，还是它的左上角？像素的角在哪里？计算机图形学中的一个常见问题。

插值增加了另一个复杂性。一个像素是否定义了它的整个正方形区域？然后你得到最近邻插值。还是仅仅定义了中心点？然后，从技术上讲，介于两者之间的任何内容都是undefined，并且插值将决定如何填充空间。

通常在 OpenCV 中，像素中心位于整数坐标处。这意味着第一个像素的左上角位于 (-0.5, -0.5)，所以这就是图片左上角的起点。

现在，如果您要使用 fx=1 进行采样，即恒等变换，您将从 -0.5 开始，这应该是像素的左边缘，并且输出像素的宽度为 1，因此第一个输出像素跨越 -0.5 到 +0.5，其中心位于 0.0。

由于您想要 fx=2，因此您的输出像素为 0.5 宽。您仍然从 -0.5 开始，并且您的输出像素跨度... -0.5 到 0.0、0.0 到 +0.5、0.5 到 1.0、1.0 到 1.5...

他们的中心位于 -0.25, +0.25, +0.75, +1.25, ...

这就是你获得那些 1/4 和 3/4 值的方式。64 是 255 的四分之一，191 是 255 的四分之三。这也是第一个输出像素为 255 的原因。它位于第一个输入像素的左侧，因此这是它的唯一支持，并确定其值的 100%。

你可以“索引移位”这一切，所以它更容易可视化。那么图片的左上角像素的左上角在(0,0)，像素延伸到(1,1)，中心在(0.5,0.5)。输出像素网格相应地位于，左上像素从 0 到 0.5，中心在 0.25，其右侧的邻居跨越 0.5 到 1.0，中心在 0.75，依此类推。

如果您想完全控制这种疯狂，请构建自己的仿射变换（我建议使用 3x3 矩阵，易于组合/矩阵乘法），然后使用warpAffine. 它将采用整数坐标作为输出，使用您的矩阵对其进行转换（它隐式反转它），并在源图像中查找结果坐标，包括在源图像空间中的插值。

像素网格：输入 像素网格：输入和输出

在这里做了一个小图形（点击查看完整尺寸）。黑色方块是输入像素，黑点是它们的中心。红色方块和圆点是输出像素及其中心。你看，如果你在红点位置采样，你会坐在输入像素中心之间的四分之三。

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