python - Python Ray Collisions 逻辑不正确(USACO 2020 年 12 月青铜 Q3 “陷入困境”)
问题描述
我正在尝试从 USACO 网站解决这个问题。问题链接:http ://www.usaco.org/index.php?page=viewproblem2&cpid=1061
Farmer John 最近扩大了他的农场的规模,所以从他的奶牛的角度来看,它现在实际上是无限大的!奶牛将农场的放牧区视为由方形“单元”组成的无限 2D 网格,每个单元都种满了美味的草(将每个单元视为无限棋盘中的一个正方形)。Farmer John 的 N 头奶牛 (1≤N≤50) 中的每一头都从不同的牢房开始;有些开始朝北,有些开始朝东。
每小时,每头牛
- 如果她当前牢房中的草已被另一头牛吃掉,则停止。
- 吃掉她当前牢房中的所有草,并根据她面对的方向向前移动一个牢房。
因此,随着时间的推移,每头奶牛都会在她身后留下一个空荡荡的“车辙”。
如果两只奶牛在同一个动作中移动到同一个草地牢房,它们共享牢房并在接下来的一个小时内继续朝各自的方向移动。
请确定每头牛吃的草量。有些奶牛永远不会停下来,因此会吃掉无限量的草。
输入格式(输入来自终端/标准输入):
输入的第一行包含 N。接下来的 N 行中的每一行都描述了奶牛的起始位置,用一个字符 N(表示朝北)或 E(表示朝东)和两个非负整数 x和 y (0≤x≤1000000000, 0≤y≤1000000000) 给出一个单元格的坐标。所有 x 坐标彼此不同,y 坐标也是如此。为了尽可能清楚地了解方向和坐标,如果一头奶牛在单元格 (x,y) 中并向北移动,她最终会在单元格 (x,y+1) 中。如果她改为向东移动,她将最终进入单元格 (x+1,y)。
输出格式(打印输出到终端/标准输出):
打印 N 行输出。输出中的第 i 行应该描述输入中第 i 头牛吃的草的细胞数量。如果一头牛吃了无限量的草,则为那头牛输出“Infinity”。
样品输入:
6
E 3 5
N 5 3
E 4 6
E 10 4
N 11 2
N 8 1
样品输出:
5
3
Infinity
Infinity
2
5
评分:
- 在测试用例 2-5 中,所有坐标最多为 100。
- 在测试用例 6-10 中,没有额外的约束。
我的逻辑是,由于场很大,模拟碰撞会太慢,我们可以按 x 值对奶牛进行排序,遍历奶牛的所有碰撞/交叉点并停止应该停止的碰撞,在迭代之后,打印出停止的奶牛的距离。如果奶牛没有停下来,打印“Infinity”。
我的代码:
# Defining the cow class with the original order position, x, y, distance,
# and whether or not it stopped.
class Cow:
def __init__(self, i, x, y):
self.i = i
self.x = x
self.y = y
self.dist = 0
self.stopped = False
# Get input from console and split cows into east facing and north facing cows.
n = int(input().strip())
hor = []
ver = []
ans = [0] * n
for i in range(n):
line = input().strip().split()
if line[0] == 'E':
hor.append(Cow(i, int(line[1]), int(line[2])))
else:
ver.append(Cow(i, int(line[1]), int(line[2])))
hor.sort(key = lambda c: c.x)
ver.sort(key = lambda c: c.x)
# Iterate over every possible collision. Logic problem here:
for h in hor:
for v in ver:
vdist = abs(h.y - v.y)
hdist = abs(h.x - v.x)
if h.stopped and v.stopped:
continue
elif h.stopped:
if v.x >= h.x and v.x <= h.x + h.dist and v.y <= h.y:
if vdist > hdist:
v.dist = vdist
v.stopped = True
elif v.stopped:
if v.x >= h.x and h.y <= v.y + v.dist and v.y <= h.y:
if hdist > vdist:
h.dist = hdist
h.stopped = True
else:
if v.x >= h.x and v.y <= h.y:
if vdist > hdist:
v.dist = vdist
v.stopped = True
if hdist > vdist:
h.dist = hdist
h.stopped = True
# Combine the lists and put them back into the original order.
cows = hor + ver
cows.sort(key = lambda c: c.i)
# Print out all the cows' distances, and it a cow hasn't stopped, replace distance with Infinity.
for i in cows:
if not i.stopped:
i.dist = "Infinity"
print(i.dist)
我不确定是否只是我的代码不正确,或者这是我的基本逻辑。如果有人可以提供修复,将不胜感激。
解决方案
尝试这种修改后的方法,set
用于添加运动并检查交叉点。
from collections import deque
import sys
class Cow:
def __init__(self, d, x, y, amt):
self.d = d
self.x = x
self.y = y
self.amt = amt
lines = sys.stdin.read().strip().split('\n')
n = int(lines[0])
EMPTY = set()
COW = []
for line in lines[1:]:
d, x, y = line.split()
x, y = int(x), int(y)
COW.append(Cow(d, x, y, 0))
S = set()
for i in range(n):
for j in range(n):
S.add(abs(COW[i].x - COW[j].x))
S.add(abs(COW[i].y - COW[j].y))
S2 = set()
for k in S:
S2.add(k -1)
S2.add(k)
S2.add(k + 1)
S2.add(max(S) + 1)
dq = deque(sorted(S2)) #
SCORE = [None for _ in range(n)]
t = 0
while dq:
#nt += 1
dt = dq.popleft() - t
dt = max(dt, 1)
t += dt
VOID = []
for i in range(n):
if SCORE[i] is None:
if (COW[i].x, COW[i].y) in EMPTY:
SCORE[i] = COW[i].amt
continue
VOID.append((COW[i].x, COW[i].y))
if COW[i].d == 'N': COW[i].y += dt
elif COW[i].d == 'E': COW[i].x += dt
COW[i].amt += dt
for spot in VOID: EMPTY.add(spot)
for i in range(n):
print(SCORE[i] if SCORE[i] else 'Infinity')
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