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cryptography - 使用 C = M^e mod n 使用 RSA 加密一串字母

问题描述

嗨 :) 我搜索了一下以了解这个问题的含义：使用参数 p = 13、q = 19、e = 5 加密单词“SECURITY”。十六进制形式的相应密文是什么？

我在每个字母对应的 ASCII 值上使用了 cipher = M^e mod (pq)。所以对于 S，我写了：85^5 mod 247 = 239。然后我继续将 239 转换为十六进制形式：“EF”。

这是正确的方法吗？一个字母一个字母地做，最后把所有的十六进制加在一起得到字符串“EFB388CE3E639121”？

还是应该将每个字母的密码加在一起，然后将其转换为十六进制形式？

C(S) = 239, C(E) = 179, C(C) = 136 C(U) = 206 
C(R) = 62,  C(I) = 99,  C(T) = 145, C(Y) = 33



Add them together: 239+179+136 .. = 1099.
Convert 1099 to hexadecimal = 44B.

在我看来，将它们加在一起似乎毫无意义，因为几个字母可以构成 1099 的总值，这会使解密变得困难，但我只想确定 :)

标签： cryptographyrsa

解决方案

是的，您实际上可以通过这种方式使用 RSA 进行加密，但请注意生成的密文是可延展的（可以通过对明文或密文消息进行数字签名来修复）。它类似于在 ECB 模式下执行例如 AES。通常 RSA 加密（如 PKCS#1 标准中所指定）是随机的，但您的不是，因此 ECB 模式的相同问题仍然存在：相同的字母将被加密为相同的值，这将使其不安全并且容易受到频率分析. 这当然是RSA密钥大小的明显问题。RSA要求输入消息的特定填充是安全的。

请注意，您需要区分字母的密文。这意味着您应该始终使用相同数量的字节/十六进制来编码表示密文的数字。这意味着应该保留前导零。同样，这也发生在 PKCS#1 标准中（查找将整数转换为字节的 I2OSP）。

请注意，在现实生活中，我们使用混合密码系统，我们加密随机对称密钥而不是消息本身，然后继续使用该随机密钥加密消息。然后将打包的密钥和密文一起发送给接收者。

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