python - Altair LOESS 拟合低于平均值,远低于线性回归
问题描述
我对 Altair 比较陌生,遇到了一个我似乎无法理解的问题。基本上,当我将 LOESS 拟合到我的数据时,整个 LOESS 线被绘制在样本平均值以下,每个时间点的平均值以下,以及我的回归拟合以下。
该数据是一个面板,其中包含多个地区的每月逮捕率(每 1,000 人中的第 2 部分犯罪)。
这是一个包含月平均利率、线性回归拟合和我的黄土的图。如您所见,黄土远低于所有数据:
代码是:
import pandas as pd
import altair as alt
alt.data_transformers.disable_max_rows()
# Load panel data. Monthly arrest rate (part 2 crimes per 1,000 people)
# data for number of localities.
panel = pd.read_csv(
"https://github.com/nickeubank/im_baffled/raw/main/arrest_rates.csv.zip"
)
# And if I do averages for each month, I get
# a relatively smooth downward trend.
grouped_means = panel.groupby("years_w_decimals", as_index=False)[
["arrest_rate"]
].mean()
chart_grouped = (
alt.Chart(grouped_means)
.mark_circle(opacity=0.5)
.encode(
x=alt.X("years_w_decimals", scale=alt.Scale(zero=False)),
y=alt.Y("arrest_rate", scale=alt.Scale(zero=False)),
)
)
reg = (
alt.Chart(panel)
.encode(
x=alt.X("years_w_decimals", scale=alt.Scale(zero=False)),
y=alt.Y("arrest_rate", scale=alt.Scale(zero=False)),
)
.transform_regression(
"years_w_decimals",
"arrest_rate",
method="poly",
order=1,
)
.mark_line()
)
loess = (
alt.Chart(panel)
.encode(
x=alt.X("years_w_decimals", scale=alt.Scale(zero=False)),
y=alt.Y("arrest_rate", scale=alt.Scale(zero=False)),
)
.transform_loess(on="years_w_decimals", loess="arrest_rate", bandwidth=0.3)
.mark_line()
)
reg + chart_grouped + loess
任何人都可以看到出了什么问题吗?
解决方案
我认为正在发生的事情是,您有一些具有极端 y 值的点,它们对其中一个回归计算的影响比另一个更大,并且当您仅放大分组平均值的图时,它看起来比实际差异更大如果您看到所有这些极值点的全部图。
panel2= panel.sample(200, random_state=200)
chart_grouped = (
alt.Chart(panel2)
.mark_circle(opacity=0.5)
.encode(
x=alt.X("years_w_decimals", scale=alt.Scale(zero=False)),
y=alt.Y("arrest_rate", scale=alt.Scale(zero=False)),
)
)
reg = (
alt.Chart(panel2)
.encode(
x=alt.X("years_w_decimals", scale=alt.Scale(zero=False)),
y=alt.Y("arrest_rate", scale=alt.Scale(zero=False)),
)
.transform_regression(
"years_w_decimals",
"arrest_rate",
)
.mark_line()
)
loess = (
alt.Chart(panel2)
.encode(
x=alt.X("years_w_decimals", scale=alt.Scale(zero=False)),
y=alt.Y("arrest_rate", scale=alt.Scale(zero=False)),
)
.transform_loess(
"years_w_decimals",
"arrest_rate",
)
.mark_line()
)
loess + reg
这看起来很糟糕,但是用原始点绘制整个范围使它看起来更合理。
也许这里最合适的是对散点图中显示的点运行两个回归,这就是分组点的样子:
chart_grouped = (
alt.Chart(grouped_means)
.mark_circle(opacity=0.5)
.encode(
x=alt.X("years_w_decimals", scale=alt.Scale(zero=False)),
y=alt.Y("arrest_rate", scale=alt.Scale(zero=False)),
)
)
reg = chart_grouped.transform_regression(
"years_w_decimals",
"arrest_rate",
).mark_line()
loess = chart_grouped.transform_loess(
"years_w_decimals",
"arrest_rate",
).mark_line()
chart_grouped + loess + reg
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