optimization - 根据 Pyomo 的说法，这怎么可能是线性的？

Question

在线性化一些包含除法的约束时，我找到了一个有效的公式，并且被 Pyomo 解释为线性，我完全不知道为什么：

mod.coupling_temp2[m]*sum(mod.same_service[o1, o2, m] for o1, o2 in product(mod.OPERATIONS, mod.OPERATIONS)) == mod.sum_similarities[m]

Coupling_temp2 和 sum_similarities 是实数，而 same_service 是二进制数。变量的乘法不应该总是被认为是非线性的吗？每次我试图将约束表示为变量的乘法，即使它们是二进制文件，我总是被告知约束是非线性的，但也许我正在绊倒。

标签： optimizationlinear-programmingpyomo

Answer 1

一般来说，你写的不是线性的。但是，如果满足以下条件，求解器界面可以将其视为线性：

• 您已经修复了coupling_temp2orsame_service变量（即，一个不再是自由变量，因此被视为常量）
• OPERATIONS是一个空集（空集的叉积的和为 0）。

也就是说，一些“线性”求解器（如 Gurobi 和 Cplex）可以求解 QP：问题也可能是二次的，并且求解器可以接受。