python - 使用 sympy 求解 ODE 的泰勒级数方法

Question

我想制作一个程序来模拟泰勒级数方法来解决 ODE

y'=(t-y)/2

我的目标是使用 sympy 轻松推导，但我很困惑替换因变量

这是我的代码

import sympy as sym
import numpy as np

x_= sym.symbols('x_')
y_= sym.Function("y_")(x_)

def f(x,y):
    return (x-y)/2
d_ = np.array([1])
for i in range(0,5):
    a=f(x_,y_)
    if i==0:
        a_=a.subs([(x_,0),(y_(x_),d[i])])
        d_=np.append(d_,a_)
    elif i==1:
        p_=sym.diff(a,x_)
        a_=a.subs([(x_,0),(Derivative(y_(x_),x_),d[i])])
        d_=np.append(d_,a_)
    else:
        p_=sym.diff(a,x_,i)
        a_=a.subs([(x_,0),(Derivative(y_(x_),(x_i),d[i])])
        d_=np.append(d_,a_)

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