python - 如何计算一个点是否落在网格内的一条线上？

问题描述

我有一个网格，其中每个框都是 NxN。我可以将该网格旋转 A 度。（所以如果 A 是 45，那么网格中的每条线都是 45 度或 135 度）。

给定一个网格框大小、一个角度和一组坐标。如何确定坐标 [x,y] 是否位于网格上？

我尝试了以下，适用于 45 度，但没有其他角度

BOX_SIZE = 2

def on_grid(x: float, y: float) -> bool:
    return x % BOX_SIZE == y % BOX_SIZE

无论角度如何，一个函数看起来像什么，并且还考虑到垂直线？

标签： pythonmathtrigonometry

您可以执行以下操作：

from math import tan
def on_grid(a,b,x,y,angle,N):
     n = (1/N)*(y-tan(angle)*(x-a)-b)
     if n<int(n)-10**(-10):
           return True
     else :
           return False

注意：：

(a,b) 是网格原点的坐标
角度应该不同于 90° 它定义了 y_axis 的旋转（x_axis 应该是水平的）
(x,y) 你点的坐标
N 盒子的大小
我之所以选择n<int(n)-10**(-10)是因为 n 定义了点可能在哪一行（它是一个整数）并且由于计算的不确定性

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