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python - 如何计算矩阵和向量的距离？

问题描述

在 python 中，给定一个大小为2*3like 的矩阵A=[[x11,x12,x13],[x21,x22,x23]]和一个列向量b=[mu1;mu2]。如果我想计算A和 vector的每一列之间的欧几里得距离b。例如，对于第一列，距离“d1”由下式给出

A=[[x11,x12,x13],[x21,x22,x23]]
b=[[mu1],[mu2]]
d1=(x11-mu1)^2+(x21-mu2)^2
#second column
d2=(x12-mu1)^2+(x22-mu2)^2
# so on

所以距离可以在[d1,d2,d3]大小矩阵中进行评分3*1:

我可以计算较小矩阵的距离。但是如果矩阵A像 size 一样大2*100，如何获得所有距离的数量（即一个大小的矩阵100*1很容易？

标签： pythonnumpydistance

解决方案

您可以使用逐点减法，然后对两列求平方和求和：

>>> np.sum((A-b)**2, 1)

正如@Gilad Green所指出的，如果b是形状，(n, 1)则需要转置：

无论是b：

>>> np.sum((A-b.T)**2, 1)

或 on A（注意 上的总和axis=0）

>>> np.sum((A.T-b)**2, 0)

>>> A = np.random.rand(3,2)
>>> b = np.random.rand(2)

>>> A - b
array([[0.21263611, 0.47988496],
       [0.91061396, 0.93371001],
       [0.66321026, 0.21926392]])

>>> (A - b)**2
array([[0.04521411, 0.23028957],
       [0.82921779, 0.87181438],
       [0.43984785, 0.04807667]])

>>> np.sum((A-b)**2, 1)
array([0.27550369, 1.70103217, 0.48792451])

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