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python - 如何在给定的圆形/正方形中生成 monteCarlopi 函数？

问题描述

编写一个函数 monteCarloPi(n, radius)，它接受两个参数，即模拟次数 n 和圆的半径，并返回一个浮点数，即 pi 的估计值。该半径应该与您在上一个问题中用于绘制内切圆的半径相同。生成一组随机点，并测试该值是在圆内还是在圆外。使用海龟在每个位置绘制一个点。这可以使用函数 turtle.dot(size, color) 来完成。求圆内点数与模拟点数之比。后一个数字是对正方形面积的估计。将比率乘以 4 以得到对 pi 的估计。

这就是我所拥有的，我不知道为什么它只画一个点。有谁能够帮我？我是初学者/：

import turtle as t
import random

def monteCarloPi(n, radius):
    '''
    Takes two arguments, the number of simulations n and the radius of the circle, and returns a float, which is the estimated value for pi.
    
    '''
    
    t.dot() # Origin (0, 0)
    t.pu()
    t.goto(0, -radius)
    t.pd()
    t.circle(radius)
    t.pu()
    t.goto(-radius ,-radius)
    t.pd()
    
    for square in range(4):
        t.fd(radius * 2) 
        t.lt(90)
        
    points_in_circle = 0
    points_in_square = 0
    x = random.uniform(-radius, radius)
    y = random.uniform(-radius, radius)
    
    for dots in range(n):
        t.pu()
        t.goto(x, y)
        t.dot()
        
        origin = x ** 2 + y ** 2
        if origin <=1 :
            points_in_circle += 1
        else:
            points_in_square +=1
            
        pi = 4 * (points_in_circle / points_in_square)
        return pi

标签： pythonturtle-graphicsmontecarlopython-turtle

解决方案

我看到您的代码存在许多潜在问题。显示的最后两行没有正确缩进，它们应该在循环之后，而不是在循环中。

这个等式origin = x ** 2 + y ** 2似乎不正确，可能需要改为origin = (x ** 2 + y ** 2) ** 0.5

这两种说法：

x = random.uniform(-radius, radius)
y = random.uniform(-radius, radius)

需要位于循环的顶部，而不是循环之前，否则您将绘制相同的点n时间，而不是n点。这个计算似乎是错误的：

pi = 4 * (points_in_circle / points_in_square)

重新阅读您在上面提供的说明。你应该除以nnot points_in_square。这似乎不正确：

if origin <=1 :

因为我们没有使用单位圆，所以我希望：

if origin <= radius:

基于我上述观察的重新编写的代码：

from turtle import Screen, Turtle
from random import uniform

def monteCarloPi(n, radius):
    '''
    Takes two arguments, the number of simulations n and the radius of the circle,
    and returns a float, which is the estimated value for pi.

    '''

    turtle.dot()  # Origin (0, 0)

    turtle.penup()
    turtle.sety(-radius)
    turtle.pendown()
    turtle.circle(radius)

    turtle.penup()
    turtle.setx(-radius)
    turtle.pendown()

    for _ in range(4):
        turtle.forward(radius * 2)
        turtle.left(90)

    turtle.penup()
    turtle.hideturtle()

    points_in_circle = 0

    for _ in range(n):
        x = uniform(-radius, radius)
        y = uniform(-radius, radius)

        turtle.goto(x, y)
        turtle.dot()

        origin = (x ** 2 + y ** 2) ** 0.5

        if origin <= radius:
            points_in_circle += 1

    pi = 4 * points_in_circle / n

    return pi

screen = Screen()

turtle = Turtle()
turtle.speed('fastest')  # because I have no patience

print(monteCarloPi(100, 100))

screen.exitonclick()

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