math - 将 3d 三角形转换为新顶点

Question

我有顶点 A、B、C 的 3d 三角形，我希望它通过变换矩阵变换为新的顶点 A'、B'、C'。对不起，我的英语不好。有任何想法吗？

编辑：我在 godot 工作，我正在使用 multimesh，这需要转换矩阵。

标签： mathgodot

Answer 1

如果 3D 点 A、B 和 C 是线性无关的，您可以找到一个变换矩阵 T，这样当您将其乘以由列向量 X = [A, B, C] 组成的 X 时，您会得到 Y = [A ', B', C'] 如：

T·X = Y

要找到 T，只需将两边乘以 X 的倒数，X^(-1)，如下所示：

T·X·X^(-1) = Y·X^(-1)
T = Y·X^(-1)

您可以编写数学代码来找到 3x3 矩阵的逆矩阵，也可以使用特定语言的库来找到 3x3 矩阵的逆矩阵。

我不知道 godot，所以我建议查看文档，看看是否有一些东西可以帮助您计算 3x3 矩阵的逆矩阵。