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python - 在python中创建子矩阵

问题描述

给定一个矩阵 S 和一个二进制矩阵 W，我想创建一个 S 的子矩阵，对应于 W 的非零坐标。

例如：

S = [[1,1],[1,2],[1,3],[1,4],[1,5]]
W = [[1,0,0],[1,1,0],[1,1,1],[0,1,1],[0,0,1]]

我想得到矩阵

S_1 = [[1,1],[1,2],[1,3]]
S_2 = [[1,2],[1,3],[1,4]]
S_3 = [[1,3],[1,4],[1,5]]

我想不出在python中做到这一点的巧妙方法。我能为每个 S_i 做的最好的事情是

S_1 = S[0,:]

for i in range(np.shape(W)[0]):
    if W[i, 0] == 1:
        S_1 = np.vstack((S_1, S[i, :]))

但如果我想改变问题的维度并拥有 100 个 S_i，那么为每个 S_i 编写一个 for 循环似乎有点难看。（旁注：S_1 应该初始化为一些空的二维数组，但我无法让它工作，所以将它初始化为 S[0,:] 作为占位符）。

编辑：澄清我的意思：

我有一个矩阵 S

1 1
1 2
1 3 
1 4
1 5

我有一个二进制矩阵

1 0 0
1 1 0
1 1 1
0 1 1
0 0 1

给定二进制矩阵 W 的第一列

1
1
1
0
0

1 位于第一、第二和第三位置。所以我想用每列的第一、第二和第三个位置创建一个对应的 S 子矩阵，所以 S_1（对应于 W 的第一列）是

1 1
1 2
1 3

同样，如果我们查看 W 的第三列

0
0
1
1
1

1 在最后三个坐标中，所以我想要一个 S 的子矩阵，其中只有每列的最后三个坐标，称为 S_3

1 3
1 4
1 5

因此，给定二进制矩阵的任何第 i 列，我希望生成一个子矩阵 S_i，其中 S_i 的列包含 S 的列，但只有与二进制矩阵第 i 列中 1 的位置相对应的条目。

标签： pythonarrayssubmatrix

解决方案

使用 W 的转置可能比 W 本身更有用，这既是为了人类可读性，也是为了便于编写代码。这意味着影响每个 S_i 的条目在 W 的一个内括号中组合在一起，即在 W 的一行中，而不是像现在这样的一列。

然后，S_i = np.array[S[j,:] for j in np.shape(S)[0] if W_T[i,j] == 1]，其中 W_T 是 W 的转置。如果需要/想要按原样坚持 W，您需要反转索引 i 和 j。

至于外部循环，您可以尝试在没有 if 语句的情况下将其嵌套在另一个类似的理解中 - 但是这可能会很尴尬，因为您实际上并没有构建一个输出矩阵（ S_i 很容易是不同的维度，除非您是以某种方式保证在 W 的每一列中都有相同数量的 1）。这实际上提出了您想要什么的问题——这些数组 S_i 的列表？否则，如果它们是您编写的单独变量，则没有好方法以可概括的方式引用它们，因为它们没有索引。

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