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python - Python二项式系数混淆

问题描述

好的，所以我们刚刚介绍了循环，而我这几天一直在摸不着头脑，试图弄明白。我正在尝试打印帕斯卡的三角形。我在网上找到了一些简单的代码，我真的能理解！

rows = int(input("Enter the number of rows : "))
for i in range(0, rows):
    coff = 1
    for j in range(1, rows-i):
        print("  ", end="")
    
    for k in range(0, i+1):
        print("  ", coff, end="")
        coff = int(coff * (i - k) / (k + 1))
    print()

然而，他们是如何得到这个公式的呢？coff = int(coff * (i - k) / (k + 1))，我一直在网上搜索他们是如何得出这个结论的，但我仍然找不到任何答案。我了解循环是如何工作的，但我对他们如何获得公式来获得条款感到头疼。帮助表示赞赏！

标签： python

解决方案

对于帕斯卡三角形中的每个位置，值为i Choose k，其中i是行（从第一行的 0 开始），k是行中的位置（也是从 0 开始）。i这里（几乎）与k代码中的变量匹配。

现在，维基百科炫耀这个身份：

在此处输入图像描述

将其转换为您的代码的技巧是在打印coff = int(coff * (i - k) / (k + 1))之后运行coff，因此我们需要将 1 添加到k. 如果您希望代码更接近公式，您可以执行以下操作：

coff = 1
for k in range(1, i+2):
    print("  ", coff, end="")
    coff = int(coff * (i + 1 - k) / k)

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