runge-kutta - 将 Runge-Kutta 时间方案应用于不可压缩求解器

Question

我正在尝试在我的不可压缩求解器中使用三阶龙格-库塔方案进行时间积分。我正在使用不可压缩求解器的投影方案。因此，我需要在每个 Runge-Kutta 阶段求解以下方程：

在此处输入图像描述

其中 H_i 是对流项，G & D 分别代表离散梯度和散度算子。值得一提的是，我正在尝试实现http://dx.doi.org/10.1016/j.jcp.2008.12.009中提到的方法。我的主要困难是我应该如何进行 eq。4及时。我应该在每个 RK 阶段结束时找到 P 吗？我应该如何在每个 RK 阶段行进中间速度场？我尝试了不同的方法，但压力场的最终结果是错误的。如果有人可以帮助我，我将不胜感激。谢谢。

标签： runge-kutta