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r - 求解 R 中的复杂方程

问题描述

我有一个方程，比如 a、b、c 和 d 是常数：

(b/(4.24 10^-11)) (1-2*x) + log(x/(1-x)) - log((a/(1-a))*c/d)) = 0

如何在 R 中求解这个方程以找到 x？

标签： r

解决方案

1)假设常数都等于 0.1 并且解方程的 x 的值介于 0.1 和 .9 之间，我们有：

f <- function(x, a, b, c, d) (b/(4.2410^-11))*(1-2*x) + 
  log(x/(1-x)) - log((a/(1-a))*c/d)
uniroot(f, c(0.1, 0.9), a = .1, b = .1, c = .1, d = .1)
str(ans)

给予：

List of 5
 $ root      : num 0.5
 $ f.root    : num -8.54e-07
 $ iter      : int 2
 $ init.it   : int NA
 $ estim.prec: num 6.1e-05

我们可以像这样绘制它：

curve(f(x, .1, .1, .1, .1), 0.1, 0.9)
abline(v = ans$root, h = ans$f.root)

截屏

2)另一种可能性是重新排列方程以给出：

x = (+1+(log(x/(1-x)) - log((a/(1-a))*c/d)) / (b/(4.2410^-11)))/2

然后迭代它。请注意，它立即收敛。

a <- b <- c <- d <- 0.1
x <- 0.25
for(i in 1:10) print(
    x <- (+1+(log(x/(1-x)) - log((a/(1-a))*c/d)) / (b/(4.2410^-11)))/2
  )

给予：

[1] 0.5000007
[1] 0.5000014
[1] 0.5000014
[1] 0.5000014
[1] 0.5000014
[1] 0.5000014
[1] 0.5000014
[1] 0.5000014
[1] 0.5000014
[1] 0.5000014

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