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java - 如何在java中计算2 n次的近似自然对数？

问题描述

说明如下： 1. 通过将系列中的 n 项相加，计算 2 的 ln。a) 你可以用一个数列逼近 2 的自然对数。使用的项越多，就越接近 2 的自然对数。 b) ln 2 = 1 - 1/2 + 1/3 - 1/4 + 1/5 - ... 1/nc) 你需要使用 For 循环来解决这个问题 d) 你将只为这个程序传递一个参数，n 的值。e) 您将需要弄清楚如何更改每个连续术语的符号。这并不难，但需要一些思考。

如果这听起来不太好，请原谅我，我的英语不是最好的。到目前为止，我的代码是这样的：即使我知道我做错了很多。我知道这是错误的，但我不知道从哪里开始或如何更改标志。起初我这样做的想法是我们需要找到不同数字的 ln，但后来才知道它是输入 n。编辑：我相信我知道我做错了什么主要部分。我尽我所能解决了这个问题。我现在有点卡住了，因为我正在脑中发挥逻辑，我相信它应该可以工作。相反，它打印出来的只是 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0

谁能帮忙指出我做错了什么？

公共类 aprox_log {

static double findLog (int n)
{
    double ln = 1;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        for (int k = 0; i <= n; k++) {
            if ((k%2) == 0)
                ln = ln - (1/i);
            ln = ln + (1/i);
        }
    }
return 1 - ln;
}

public static void main(String[] args) {
    //These lines print the results of test inputs.
    System.out.println(findLog(2)); //~0.69314718056
    System.out.println(findLog(5)); //~1.60943791243
    System.out.println(findLog(10)); //~2.30258509299
    System.out.println(findLog(9)); //~2.19722457734
    System.out.println(findLog(1)); //0
}

}

新代码：

    public class aprox_log {

static double findLn (int n)
{
    double ln = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        if (i%2 == 0)
            ln = ln - (1/i);
        ln = ln + (1/i);
    }
return ln;

public static void main(String[] args) {
    //These lines print the results of test inputs.
    System.out.println(findLn(2)); //0.5
    System.out.println(findLn(5)); //0.783333333
    System.out.println(findLn(10)); //0.64563492063
    System.out.println(findLn(9)); //0.74563492063
    System.out.println(findLn(1)); //1
}

}

`

标签： javamathapproximationnatural-logarithm

解决方案

要找到具有项的交替调和级数之和n，只需遍历从 1 到 的整数n。然后，如果是奇数，则加上当前数的倒数，如果是偶数，则减去倒数。

static double findLog(int n){
    double res = 0;
    for(int i = 1; i <= n; i++) res += 1d / (i % 2 == 0 ? -i: i);
    return res;
}

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