c++ - 如何在没有 pow()、函数或递归的情况下在 c/c++ 中使用幂函数

Question

我正在使用 C++ 编译器，但用 C 编写代码（如果有帮助的话）

有一串数字

(-1^(a-1)/2a-1)B^(2a-1)

A 和 X 是用户定义的... A 必须是正数，但 X 可以是任何值 (+,-)...

解码这个序列......我需要使用指数/幂，但受到一些限制......我不能创建另一个函数，使用递归，或者pow()（在 cmath 或 math.h 附带的其他高级数学函数中）。

有很多类似的问题，但许多答案都使用了与这个问题没有直接关系的函数和递归。

这是与 完美配合的代码pow()，我花了很多时间尝试修改它以替换pow()为我自己的代码，但似乎没有任何效果......主要是得到错误的结果。X 和 J 是用户输入的变量

for (int i = 1; i < j; i++) 
    sum += (pow(-1, i - 1)) / (5 * i - 1) * (pow(x, 5 * i - 1));
}

标签： c++cmathpowexponent

Answer 1

您可以使用宏来摆脱没有函数调用的限制，因为宏会生成内联代码，这在技术上不是函数调用

但是，在更复杂的操作的情况下，宏不能有返回值，因此您需要为结果使用一些局部变量（如果有多个表达式），例如：

int ret;
#define my_pow_notemp(a,b) (b==0)?1:(b==1)?a:(b==2)?a*a:(b==3)?a*a*a:0
#define my_pow(a,b)\
    {\
    ret=1;\
    if (int(b& 1)) ret*=a;\
    if (int(b& 2)) ret*=a*a;\
    if (int(b& 4)) ret*=a*a*a*a;\
    if (int(b& 8)) ret*=a*a*a*a*a*a*a*a;\
    if (int(b&16)) ret*=a*a*a*a*a*a*a*a*a*a*a*a*a*a*a*a;\
    if (int(b&32)) ret*=a*a*a*a*a*a*a*a*a*a*a*a*a*a*a*a*a*a*a*a*a*a*a*a*a*a*a*a*a*a*a*a;\
    }
void main()
   {
   int a=2,b=3,c;
   c=my_pow_notemp(a,b); // c = a^b
   my_pow(a,b); c = ret; // c = a^b
   }

如您所见，您可以my_pow_notemp直接使用，但代码是硬编码的，因此只有在a^3您想要更多时才必须将其添加到代码中。它my_pow接受最大为 a^63 的指数，它也是一个关于如何在宏内部代码更复杂的情况下返回值的示例。如果您需要非整数或负指数，这里有一些（正常）方法来计算幂（但是如果没有循环/递归，将其转换为展开代码将非常困难）：

• 负指数平方的幂

如果您想摆脱递归和函数调用，您可以使用模板而不是宏，但这仅限于 C++。

template<class T> T my_pow(T a,T b)
    {
    if (b==0) return 1;
    if (b==1) return a;
    return a*my_pow(a,b-1);
    }
void main()
   {
   int a=2,b=3,c;
   c=my_pow(a,b);
   }

如您所见，模板具有返回值，因此即使使用更复杂的代码（不仅仅是单个表达式）也没有问题。

为避免循环，您可以使用LUT表

int my_pow[4][4]=
    {
    {1,0,0,0},  // 0^
    {1,1,1,1},  // 1^
    {1,2,4,8},  // 2^
    {1,3,9,27}, // 3^
    };
void main()
   {
   int a=2,b=3,c;
   c=my_pow[a][b];
   }

如果您可以访问 FPU 或高级数学汇编，则可以使用它，因为 asm 指令不是函数调用。FPU 通常具有原生log,exp,pow功能。然而，这将代码限制为特定指令集！！！

这里有一些例子：

• 如何：x86 中的 pow(real, real)

因此，当我考虑您的限制时，我认为最好的方法是：

#define my_pow(a,b) (b==0)?1:(b==1)?a:(b==2)?a*a:(b==3)?a*a*a:0
void main()
   {
   int a=2,b=3,c;
   c=my_pow(a,b); // c = a^b
   }

这将适用于最多 3的int指数（如果您想要更多，只需 add ）以及两者和bases 。如果您需要更大的指数，请使用带有本地临时变量的复杂版本来返回结果。b(b==4)?a*a*a*a: ... :0intfloata

[Edit1] 最终的单一表达式宏，通过平方高达a^15

#define my_pow(a,b) (1* (int(b&1))?a:1* (int(b&2))?a*a:1* (int(b&4))?a*a*a*a:1* (int(b&8))?a*a*a*a*a*a*a*a:1)
void main()
   {
   int a=2,b=3,c;
   c=my_pow(a,b); // c = a^b
   }

如果您想要的a^15不仅仅是为每一位指数添加子项(int(b&16))?a*a*a*a*a*a*a*a*a*a*a*a*a*a*a*a:1等。