r - 具有泊松分布的对数线性模型的偏移项

Question

在 R 中，如果我们拟合具有泊松分布的对数线性模型，即log(mu(t))=x^Tw+log(t)，其中log(t)是偏移项。

如果我们的线性模型是log(mu)=w_0+w_1*factor1+w_2*factor2+log(t).

数学表达式中以下两个代码有什么区别？

data<-read.table("name.dat", header=T)
model<-glm(y~factor1+factor2+offset(log(t)), family=poisson, data=data)

和

data<-read.table("name.dat", header=T)
model<-glm(y~factor1+factor2+log(t), family=poisson, data=data)

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