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c - 将用户的二进制输入转换为双精度值时出错

问题描述

所以下面我编写了代码来将二进制值转换为它的双重等价物。然而，

binConversionDouble("0111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111")

给出：

179769313486149841153851976955417028335471708986564534469802644816832731470450734933617524554272984142853535521554773891036051644209223511432842829043130247900910146729889177843938143131935935774382721844130004287345894163215696051477671359689698349651554878795894806567601614971014045300870721438977577975808.000000

但 DBL_MAX 的实际值为：

179769313486231570814527423731704356798070567525844996598917476803157260780028538760589558632766878171540458953514382464234321326889464182768467546703537516986049910576551282076245490090389328944075868508455133942304583236903222948165808559332123348274797826204144723168738177180919299881250404026184124858368.000000

我的逻辑似乎是正确的，但是我不确定上述是否是算术计算精度损失或我的逻辑缺陷的情况。有人可以指导我为什么这两个值不同吗？

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include <ctype.h>
#include <assert.h>
#include <limits.h>
#include <math.h>
#include <float.h>

double binConvertDouble(const double *mainBinArr, const char usersBinVal[]) {

    double isNegative = 1;
    if (usersBinVal[0] == '1') {isNegative = -1;}

    double exponent = 0;
    char exponentSubString[12];
    int count = 0;
    for(int i =0; i<11; i++) {
        exponentSubString[i] = usersBinVal[i+1];
        count = count + 1;
    }
    exponentSubString[11] = '\0';
    exponent = calculatingDoublesExp(mainBinArr, exponentSubString);

    double summingMantissa = 0;
    for(int i =12; i<52; i++) {
        if (usersBinVal[i] == '1') {
            summingMantissa = summingMantissa + pow(2, 11-i);
        }
    }
    double totalMantissaVal = 0;
    totalMantissaVal = 1 + summingMantissa;
    double actualExp = pow(2, (exponent-1023));
    double finalVal = isNegative * totalMantissaVal * actualExp;
    return finalVal;
}


int main() {
  printf("VALUE WE GET %f\n", binConversionDouble("0111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111"));
return 0;
}

标签： cbinarydouble

解决方案

示例输入字符串"0111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111"对应于 IEEE-754 双 NaN（非数字）值。字符串的指数部分"11111111111"对应于 1024 的 (radix-2) 指数加上 1023 的零偏移偏差。但是 IEEE-754 有限数值的最大 (radix-2) 指数为 1023。输出-of-range 指数导致在2047时pow(2, exponent-1023)返回（此处包括 1023 的零偏移）。infexponentexponent

IEEE-754DBL_MAX值由输入字符串表示"0111111111101111111111111111111111111111111111111111111111111111"。

从输入字符串中提取有效数字（尾数）值的代码过早终止：

    double summingMantissa = 0;
    for(int i =12; i<52; i++) {
        if (usersBinVal[i] == '1') {
            summingMantissa = summingMantissa + pow(2, 11-i);
        }
    }

终止条件应该是i<64。

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