r - CVXR 忽略非负约束

Question

我正在尝试使用 CVXR 运行以下优化程序，该程序在 x 上找到权重，从而最小化平方误差的总和，前提是权重都是非负的并且总和为 1。当我使用下面的示例运行它时，我得到了权重1.004620896 和 -0.004616312 尽管指定权重必须大于或等于 0。我知道 CVX 具有可行性容差，但我相信它远小于 0.004，所以我不确定我为什么要得到这个解决方案？

这是我尝试运行的代码：

df <- data.frame(x_1=c(5000, 400, 19900), x_2=c(100, 380, 2), y=c(4990, 390, 20000))
b <- Variable(2)
objective <- Minimize(sum((df$y - (b[1]*df$x_1  + b[2]*df$x_2))^2))
constraints <- list(b >= 0, b[1] + b[2] == 1)
problem <- Problem(objective, constraints)
soln <- solve(problem)
soln$getValue(b)

谢谢您的帮助！

标签： rcvxcvxr