c++ - 递归地执行多次自我回避行走
问题描述
我有一个 3D 简单立方晶格,我Grid
在我的代码中调用它,周期性边界条件大小为 20x20x20(数字是任意的)。我想要做的是种植多个聚合度为 N 的聚合物链(具有 N 个节点的图)不重叠,是自我避免的。
目前,我可以递归地种植一种聚合物。这是我的代码
const std::vector <int> ex{1,0,0}, nex{-1,0,0}, ey{0,1,0}, ney{0,-1,0}, ez{0,0,1}, nez{0,0,-1}; // unit directions
const std::vector <std::vector <int>> drns = {ex, nex, ey, ney, ez, nez}; // vector of unit directions
void Grid::plant_polymer(int DoP, std::vector <std::vector <int>>* loc_list){
// loc_list is the list of places the polymer has been
// for this function, I provide a starting point
if (DoP == 0){
Polymer p (loc_list);
this->polymer_chains.push_back(p); // polymer_chains is the attribute which holds all polymer chains in the grid
return; // once the degree of polymerization hits zero, you are done
};
// until then
// increment final vector in loc_list in a unit direction
std::vector <int> next(3,0);
for (auto v: drns){
next = add_vectors(&((*loc_list).at((*loc_list).size()-1)), &v);
impose_pbc(&next, this->x_len, this->y_len, this->z_len);
if (this->occupied[next]==0){ // occupied is a map which takes in a location, and spits out if it is occupied (1) or not (0)
// occupied is an attribute of the class Grid
dop--; // decrease dop now that a monomer unit has been added
(*loc_list).push_back(next); // add monomer to list
this->occupied[next] == 1;
return plant_polymer(DoP, loc_list);
}
}
std::cout << "no solution found for the self-avoiding random walk...";
return;
这不是一个通用的解决方案。我正在为聚合物提供种子,而且,我只种植一种聚合物。我想让它可以种植多种聚合物,而无需指定种子。每次我想添加聚合物时,是否可以递归地寻找起始位置,然后构建聚合物,同时确保它不与系统中已有的其他聚合物重叠?您的任何建议将不胜感激。
解决方案
至少自 1960 年代以来,人们一直在研究自我避免的步行,并且有大量关于它们的文献。幸运的是,您面临的问题属于最简单的问题(步行长度固定在一个相对较小的值)。
1
您应该注意的第一件事是,您的问题太宽泛,无法给出唯一的答案。也就是说,如果您在系统中种植许多聚合物,您将获得的结果取决于聚合物种植和生长的动态。主要有两种情况。要么种植许多种子并开始从中生长聚合物,要么在“其他地方”种植每种聚合物,然后尝试将它们一一种植在系统中的随机位置,保持自我回避的状态。这两种方法将导致聚合物在统计上不同的分布,除了更详细地指定系统动力学外,您无能为力。
我相信第二种方法更容易一些,因为如果某些聚合物不能长到所需的长度(重新开始模拟?),它可以让您不必决定该怎么做,所以让我们只关注它。
一般算法可能如下所示:
- 设置
maximum_number_of_attempts
为相当大,但不是太大的值,比如一百万 - 设置
required_number_of_polymers
为所需的值 - 设置
number_of_attempts
为 0 - 设置
number_of_planted_polymers
为 0 - 而
number_of_attempts
<maximum_number_of_attempts
和number_of_planted_polymers
<required_number_of_polymers
- 增加
number_of_attempts
1 - 生成下一个无规聚合物
- 在系统中选择一个随机位置(晶格位置)
- 检查聚合物是否可以在该位置种植而没有交叉点
- 当且仅当是,
- 接受聚合物(将其添加到聚合物列表中;更新占用的晶格节点列表)
- 增加
number_of_planted_polymers
1
- 增加
为了加快速度,您可以仅从未占用的站点(例如在while
循环中)选择初始位置。另一个想法是尝试使用聚合物,在第一次电镀失败时,在不同的位置多次(但不要太多,你需要试验)。
2
现在下一步:如何生成一个自我避免的随机游走。您的代码几乎没问题,除了一些误解。
在功能上有一个严重的错误:它总是以完全相同的顺序void Grid::plant_polymer
在可能的聚合物形状的空间中执行搜索。换句话说,它是确定性的。对于蒙特卡洛方法来说,这听起来像是一场灾难。您可能会做的一件事是随机改变方向。
auto directions = drns;
std::shuffle(begin(directions), end(directions), random_generator); // c++17
for (const auto & v: directions)
{
...
为此,您需要一个已经定义和初始化的随机数生成器,例如
std::random_device rd;
std::mt19937 random_generator(rd());
在程序中更早的地方,并且只有一次。
如果您不使用 C++17,请使用std::random_shuffle
而不是std::shuffle
,但请注意前者已被贬值,请参阅https://en.cppreference.com/w/cpp/algorithm/random_shuffle讨论原因。
附带说明一下,当询问与软件相关的特定问题时,请尝试提供一个最小的、可重现的示例。仅基于阅读代码回答问题几乎总是更耗时,而且答案往往更粗略且不太准确。
推荐阅读
- sql - 不等于运算符的挑战
- c# - 不断出现错误。代码:“CS1524”描述:“预期捕获或最终”
- ios - 调整按钮大小以适应任何屏幕的约束 - Xcode swift
- android - 使用新版本的 Firebase 库时出现“无法访问 zzbfm”错误
- c - 具有 192 位和 256 位密钥的 AES-NI 内在函数
- floating-point - float 如何保证 7 位精度?
- jenkins-pipeline - 如何将 Jenkins 共享库中的类导入管道
- azure - 在应用服务计划中禁用用户/应用凭据部署
- windows - 如何将批处理文件添加到 Windows 上下文菜单中,该菜单在选择时以管理员身份从该位置运行?
- file-io - 在 SAS 的 PROC EXPORT 中使用 IP ADDRESS