1 社交信息与推荐的关联性
传统的推荐方法假定用户相互独立，忽略了用户之间的相互作用。而现实生活中，人们在做决策是往往会向朋友寻求建议，进而一定程度上影响用户的选择。
因此，考虑到用户之间的相互影响，引入社交信息来拓展传统的推荐模型，提出了一系列的社交推荐模型【26-43】。
相比于传统的推荐方法，社交推荐方法的优点：
（1）推荐精度高。
（2）有效的解决冷启动问题。社交信息的引入，为用户提供了额外的偏好信息。
（3）推荐结果受用户信赖。因为很多好友都喜欢这个物品。
社交推荐模型分类：
基于矩阵分解的社交推荐模型【26-41】 优点：推荐精度高、可扩展性好、灵活性高等，成为主流社交推荐方法。
基于近邻的社交推荐模型【42】
基于图的社交推荐模型【43，44】
2 基本的矩阵分解模型
2.1 Funk-SVD算法
优化模型：
求解上述模型的方法：
基于梯度下降的批量梯度下降法（BGD）
随机梯度下降算法（SGD）
2.2 概率矩阵分解
基本思路：
假设用户U和用户V的特征矩阵均服从高斯分布，过评分矩阵已经知道的值，得到U和V特征矩阵，然后用特征矩阵去预测评分矩阵中的未知值。
3 融合社交信息的矩阵分解模型
基于矩阵分解的社交推荐模型发展轨迹
融合社交信息的推荐模型分为两类：
（1）基于用户特征矩阵共享表示的【26，30-34】
（2）基于用户特征矩阵重表示的【27-29，33，35-37，39】
社交关系矩阵：
连接关系：若用户i与用户k具有社交关系，则Sik=1，否则为0
余弦相似度：通过余弦相似度计算得到用户社交关系强度
3.1 用户特征矩阵共享表示
基本思路：假定用户特征矩阵Ui是评分矩阵和社交关系矩阵共享的
模型：
历史行为信息+社交信息+正则约束项
3.2 用户特征矩阵重表示
基本思路：利用社交关系对用户特征矩阵Ui进行重表示
模型：
对U进行重置+限定与好友近似相等+正则约束项
3.3 算法复杂度分析
4 社交推荐算法评估
共8+1个算法
基于用户特征矩阵共享表示：SoRec[26] TrustMF[31] LOCABAL[30]
基于用户矩阵重表示（直接社交关系）：SoReg[29] SocialMF[28] TrustSVD[33]
基于用户矩阵重表示（间接社交关系）：MFC[36] SoDimRec[37]
未利用社交关系的推荐模型算法：PMF[10,47]
都对原评分值进行预处理，使其数值大小映射到[0,1]区间。
实验参数设置：
隐空间特征个数K=10
不同算法迭代计算的步长(学习率)γ=0.0001。迭代终止条件均设定为前后两次迭代误差小于0.000 001。
评价指标：
平均绝对误差（MAE）
均方根误差（RMSE）
值越小，推荐精度越高
实验结果：
从整体用户、冷启动用户和长尾物品这3 个角度对实验结果进行分析。
整体用户角度：是针对所有用户进行不同算法在不同数据集上的性能比对;
冷启动用户角度：是针对冷启动用户进行的预测结果误差统计,一般情况下,评分数量小于5 的用户称为冷启动用户[24,27]
长尾物品角度：是针对长尾物品进行的预测误差统计[70],对于长尾物品的确定,我们对数据集中每一个物品评分个数进行统计,按评分个数从大到小进行排序,评分个数占后20%的物品则被认为是长尾物品。
所有用户结论：
（1）社交信息的加入能够有效缓解评分信息过于稀疏的问题，最终提升推荐性能。
（2）间接多数优于直接，共享优于直接
冷启动结论：
社交信息的引入,能够在一程度上缓解冷启动问题
长尾现象结论：
间接更好