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A. Trip for Meal

题意

三个点之间两两有路径，分别长为\(a,b,c\)，现在从第一个点出发，走\(n-1\)条边，问总路径最小值。

思路

记起始点相邻的边为\(a,b\)，相对的边为\(c\).

首先肯定走\(a,b\)中的最小值（不妨设为\(a\)），到达另一个顶点。那么这个顶点所连的两条边\(a,c\)中必然有一个是\(a,b,c\)三者中的最小值，否则最小值就为\(b\)，与初始的选择矛盾。

于是接下来只需要在最小值的路上反复走即可。

Code

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
int main() {
    int n, a ,b,c;
    scanf("%d", &n);
    --n;
    scanf("%d%d%d", &a,&b,&c);
    if (n==0) { putchar('0'); exit(0); }
    if (b > a) swap(a,b);
    int ans = b;
    --n;
    if (b > c) ans += n*c;
    else ans += n*b;
    printf("%d\n", ans);
    return 0;
}

B. Divisibility of Differences

题意

从\(n\)个数中取\(m\)个数关于\(\%k\)同余。

思路

统计\(\%k=0,1,...,k-1\)的数的个数。

Code

#include <bits/stdc++.h>
#define maxn 100010
using namespace std;
typedef long long LL;
int a[maxn], cnt[maxn], ans[maxn];
int main() {
    int n, m, k;
    scanf("%d%d%d", &n, &m, &k);
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        scanf("%d", &a[i]);
        ++cnt[a[i] % k];
    }
    for (int i = 0; i < k; ++i) {
        if (cnt[i] >= m) {
            printf("Yes\n");
            int tot = 0;
            for (int j = 0; j < n && tot < m; ++j) {
                if (a[j] % k == i) ans[tot++] = a[j];
            }
            printf("%d", ans[0]);
            for (int i = 1; i < tot; ++i) printf(" %d", ans[i]); printf("\n");
            exit(0);
        }
    }
    printf("No\n");
    return 0;
}

C. Classroom Watch

题意

给定一个数\(n(n\leq 1e9)\)，已知\(n=x+(x各数位上数字之和)\)，求所有满足条件的\(x\).

思路

显然，\(x\)最大只有\(9\)位，于是各数位上数字之和\(\leq 9*9=81\)，循环\(81\)次\(check\)即可。

Code

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
int ans[100];
int digit(int x) {
    int ret = 0;
    while (x) {
        ret += x % 10;
        x /= 10;
    }
    return ret;
}
int main() {
    int n;
    scanf("%d", &n);
    int tot = 0;
    for (int i = max(n-81,0); i <= n; ++i) {
        if (i+digit(i) == n) ans[tot++] = i;
    }
    printf("%d\n", tot);
    for (int i = 0; i < tot; ++i) printf("%d\n", ans[i]);
    return 0;
}

D. Sorting the Coins

题意

给定一个全\(0\)的串，询问\(n\)次，每次在上一次询问的基础上将串中某一个指定位置处的\(0\)变为\(1\)，并问经过多少次操作能够使整个串左边全\(0\)，右边全\(1\).

一次操作：从左到右扫描，每遇到一个\(1\)，如果它右边是\(0\)，就将它与右边的\(0\)交换位置，再从下一个位置继续开始扫描直至结束。

思路

首先，最右边的若干个\(1\)是不用处理的；而对于其左边所有的没有与最右边那块连接起来的\(1\)，效果上每次只能将其中一个（即最右边的那个）移到与最右边的若干个\(1\)合并。所以操作次数即为当前总的\(1\)的个数减去最右边的连续的\(1\)的个数。

又因为最右边的连续的\(1\)在整个过程中肯定是逐渐向左延伸的，故可以记录左端点每次看是否可以向左拓展，时间复杂度\(O(n)\).

Code

#include <bits/stdc++.h>
#define maxn 300010
using namespace std;
typedef long long LL;
bool a[maxn];
int main() {
    int n;
    scanf("%d", &n);
    int l = n+1, r = n+1;
    putchar('1');
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        int x;
        scanf("%d", &x);
        a[x] = 1;
        while (l > 1 && a[l-1]) --l;
        printf(" %d", i+1-(r-l));
    }
    putchar('\n');
    return 0;
}

小结

这样的题目...有些遗憾晚上有课没能打_(:з」∠)_

\(B\)和\(C\)都很普通；
\(D\)很快想出了其中的道道但关于写法还是绕了路，一开始是去记录最右边的没有与最右边的\(1\)连续的一块然后各种讨论后来发现不行；
\(A\)一上来还真被蒙住了_(:з」∠)_在讨论是走两条边还是三条边...好题好题.

说遗憾什么的...反正\(EF\)也不会做，\(ABCD\)又过了超级多_(:з」∠)_
不遗憾不遗憾。