在图的半监督学习任务中，通常会在相应的损失函数里面增加一个正则项，该正则项需要保证相邻结点之间的类别信息趋于一致，一般情况下，我们选用拉普拉斯矩阵的二次型作为正则约束：
L = L0+Lreg
Lreg = f(X)TLf(X)
其中L表示模型的总损失，L0表示监督损失，Lreg 表示正则项，从学习的目标来看，这样的正则项使得相邻结点的分类标签尽量一致，这种物以类聚的先验知识，可以指导我们更加高效的对未标记的数据进行学习，从图信号的角度看，我们知道该正则项也表示图信号的总变差，减小该项表示我们期望经过该模型之后的图信号变得更加平滑。从频域上看，相当于对图信号做了低通滤波处理。