可以从银行贷款问题来理解线性回归，x1,x2…xn可以理解为银行是否给我们贷款的参考因素（例如：年龄，工资，工作单位），而我们要求的y就是最终的预测结果，也就是银行给我们贷款的金额。
线性回归的目标就是用我们提前准备好的数据集，用这些数据来画点，将这些点拟合成一条线或是一个高维的面，最终得到一个表示这个面或线的方程。
公式：
公式中θ1是x1（年龄）的参数，θ2是x2（工资）的参数，θ0是偏置项（可以理解为贷款金额上下浮动）。
在我们抽象模型的时候为了方便化简，我们对数据集加入一列数字1作为θ0的输入值（x0）得到公式：
化简转化为矩阵：
引入误差问题，所谓的误差就是真实值和预测值之间肯定存在差异，这个差异就是误差（ε）
将误差值与最初的预测公式结合得到预测公式：
误差ε(i)是独立并具有相同分布，并且服从均值为0方差为θ2的高斯分布。
独立：是指每一条数据之间是没有相关性的（可以理解为贷款者之间互不认识）
同分布：是指都存在同一个拟合面上（可以理解为贷款者们去的是同一家银行）
高斯分布：是指对于工资、年龄都相同的贷款者银行给的钱也会有些许不同，但是大体在标准值上下，但是绝大多情况下这个浮动不会太大，极小情况下浮动会比较大，符合正常情况。
高斯分布图如下:
高斯分布公式：
即误差服从高斯分布得到公式：
似然函数：
为了方便理解将似然函数转换为对数似然函数
对数似然：
为了让预测值是真实值的可能性越大越好，我们需要让似然函数的求解结果也是越大越好
项中m大于零，
项的结果也就是恒大于零，
项也是正数，为了保证结果取到极大值，可对
项取极小值，得到目标函数即：
目标函数：
对目标函数求偏导：
令偏导等于0：
