首页 > 技术文章 > [SHOI2009]会场预约

pks-t 2018-06-08 12:32 原文

\(ORZ\)据说这个题有四种写法…我孔乙己表示只会一种。(暂时的)

\(\color{red}{Description}\)

PP大厦有一间空的礼堂,可以为企业或者单位提供会议场地。这些会议中的大多数都需要连续几天的时间(个别的可能只需要一天),不过场地只有一个,所以不同的会议的时间申请不能够冲突。也就是说,前一个会议的结束日期必须在后一个会议的开始日期之前。所以,如果要接受一个新的场地预约申请,就必须拒绝掉与这个申请相冲突的预约。 一般来说,如果PP大厦方面事先已经接受了一个会场预约,例如从10日到15日,就不会在接受与之相冲突的预约,例如从12日到17日。不过,有时出于经济利益,PP大厦方面有时会为了接受一个新的会场预约,而拒绝掉一个甚至几个之前预订的预约。 于是,礼堂管理员QQ的笔记本上笔记本上经常记录着这样的信息: 本题中为方便起见,所有的日期都用一个整数表示。例如,如果一个为期10天的会议从“90日”开始到“99日”,那么下一个会议最早只能在“100日”开始。 最近,这个业务的工作量与日俱增,礼堂的管理员QQ希望参加SHTSC的你替他设计一套计算机系统,方便他的工作。这个系统应当能执行下面两个操作: A操作:有一个新的预约是从“start日”到“end日”,并且拒绝掉所有与它相冲突的预约。执行这个操作的时候,你的系统应当返回为了这个新预约而拒绝掉的预约个数,以方便QQ与自己的记录相校对。 B操作:请你的系统返回当前的仍然有效的预约的总数。

\(\color{red}{Solution \_1}\)

我们考虑建一棵平衡树,那么上边的每个点代表的是一个预约类,类里面是两个\(public\)\(l\)\(r\)

那么事实上,我们可以每一次插入时\(logn\)二分查找一下所在位置,然后向前向后不断删除有交集的\(nodes\)

\(however\),对于二分查找而言,我们需要一个优先级,那么不妨按照右端点排序。(好像按照左端点排序也可以)

在这个地方记录一个巧妙的方法:\(set\)的二分删除

就是这段代码:

while(1){
	set<hotel>::iterator it=qwq.lower_bound(temp);
	if(it->st<=b&&it->ed>=a){
		qwq.erase(*it);
		cnt++;
		continue;
	}
	it=qwq.lower_bound(temp);
	if(it!=qwq.begin()){
	    it--;
	    if(it->st<=b&&it->ed>=a){
	        qwq.erase(*it);
	        cnt++;
		continue;
            }
        }
        break;
}

第一个\(if\)向后删除,第二个\(if\)向前删除。

而这一段代码的执行顺序很显然:

删完二分所得位置之后的,删不完就continue继续删,删完二分所得位置之前的,删不完就continue继续删,最后break。

反正我是被这个操作秀了一脸\(OTZ\).

嗯,这个操作就叫做二分删除啦!!(雾

#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<set>
using namespace std;
struct hotel{
	int st,ed;
	hotel(){}
	hotel	(int l,int r){
		st=l;
		ed=r;
	}
    bool operator < (const hotel &cmp)const{
        return ed<cmp.ed;
    }
};
char c;
int m,cnt,a,b;
set<hotel>qwq;
int main(){
	cin>>m;
	for(register int i=1;i<=m;i++){
		cin>>c;
		if(c=='A'){
			scanf("%d%d",&a,&b);
			hotel temp=hotel(a,b);
			cnt=0;
			while(1){
				set<hotel>::iterator it=qwq.lower_bound(temp);
				if(it->st<=b&&it->ed>=a){
					qwq.erase(*it);
					cnt++;
					continue;
				}
				it=qwq.lower_bound(temp);
				if(it!=qwq.begin()){
					it--;
					if(it->st<=b&&it->ed>=a){
						qwq.erase(*it);
						cnt++;
						continue;
					}
				}
				break;
			}
			qwq.insert(temp);
			cout<<cnt<<endl;
		}
		else cout<<qwq.size()<<endl;
	}
}

\(Ps:\)\(cin\)\(scanf+register\)慢了1400ms……阔怕

\(\color{red}{Solution \_2}\)

用线段树做……暂时还不会\(QAQ\)

又留了一个坑\(ORZ\)

推荐阅读