概率论 - 分布

离散型分布

1. 0-1分布
2. 伯努力/二项分布（Binomial Distribution）：https://baike.baidu.com/item/%E4%BA%8C%E9%A1%B9%E5%88%86%E5%B8%83
   1. 如果事件发生的概率是P,则不发生的概率q=1-p，N次独立重复试验中发生K次的概率是
      P(ξ=K)= C(n,k) * p^k * (1-p)^(n-k)，
      1. 其中C(n, k) =n!/(k!(n-k)!)，C(n,k)表示组合数，即从n个事物中拿出k个的方法数
      2. 注意：第二个等号后面的括号里的是上标，表示的是方幂。
      3. 那么就说这个属于二项分布。其中P称为成功概率。记作ξ~B(n,p)
         1. 期望：Eξ=np；
         2. 方差：Dξ=npq － 其中q=1-p
      4. 证明：由二项式分布的定义知，随机变量X是n重伯努利实验中事件A发生的次数，且在每次试验中A发生的概率为p。因此，可以将二项式分布分解成n个相互独立且以p为参数的（0-1）分布随机变量之和.
         设随机变量X（k）(k=1,2,3...n)服从（0-1）分布，则X=X(1)+X(2)+X(3)....X(n).
         因X(k)相互独立，所以期望：
         
         方差：
         
          
      5. 如果
         1．在每次试验中只有两种可能的结果，而且是互相对立的；
         2．每次实验是独立的，与其它各次试验结果无关；
         3．结果事件发生的概率在整个系列试验中保持不变，则这一系列试验称为伯努利实验。
         在这试验中，事件发生的次数为一随机事件，它服从二次分布。二项分布可

         二项分布

         以用于可靠性试验。可靠性试验常常是投入n个相同的式样进行试验T小时，而只允许k个式样失败，应用二项分布可以得到通过试验的概率。
         若某事件概率为p，现重复试验n次，该事件发生k次的概率为：P=C(n,k)×p^k×(1-p)^(n-k)。C(n,k)表示组合数，即从n个事物中拿出k个的方法数

连续型分布

1. 均匀分布
2. 正态分布／高斯分布（Gauss）