一般ACM或者笔试题的时间限制是1秒或2秒。
在这种情况下，C++代码中的操作次数控制在 \(10^7\) 为最佳。
下面给出在不同数据范围下，代码的时间复杂度和算法该如何选择：
| 数据范围 | 算法选择 |
|---|---|
| n≤30 | 指数级别, dfs+剪枝，状态压缩dp |
| n≤100 | O(\(n^3\))，floyd，dp |
| n≤1000 | O(\(n^2\)), O(\(n^2logn\)), dp，二分，朴素版Dijkstra、朴素版Prim、Bellman-Ford |
| n≤\(10^4\) | O(\(n√n\)) ，块状链表、分块、莫队 |
| n≤\(10^5\) | O(\(nlogn\)) 各种sort，线段树、树状数组、set/map、heap、拓扑排序、dijkstra+heap、prim+heap、spfa、求凸包、求半平面交、二分 |
| n≤\(10^6\) | O(n), 以及常数较小的 O(\(nlogn\))算法 => hash、双指针扫描、并查集，kmp、AC自动机，常数比较小的 O(\(nlogn\)) 的做法：sort、树状数组、heap、dijkstra、spfa |
| n≤\(10^7\) | O(n)，双指针扫描、kmp、AC自动机、线性筛素数 |
| n≤\(10^9\) | O(\(n√n\)) ，判断质数 |
| n≤\(10^{18}\) | O(\(logn\)) ，最大公约数，快速幂 |
| n≤\(10^{1000}\) | O(\((logn)^2\))，高精度加减乘除 |
| n≤\(10^{100000}\) | O(\(logn×loglogn\))，高精度加减、FFT/NTT |
转载自