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Being a Good Boy in Spring Festival

gznb 2019-07-19 15:39 原文

　　Being a Good Boy in Spring Festival

 

Problem Description

一年在外 父母时刻牵挂
春节回家 你能做几天好孩子吗
寒假里尝试做做下面的事情吧

陪妈妈逛一次菜场
悄悄给爸爸买个小礼物
主动地 强烈地 要求洗一次碗
某一天早起 给爸妈用心地做回早餐

如果愿意 你还可以和爸妈说
咱们玩个小游戏吧 ACM课上学的呢～

下面是一个二人小游戏：桌子上有M堆扑克牌；每堆牌的数量分别为Ni(i=1…M)；两人轮流进行；每走一步可以任意选择一堆并取走其中的任意张牌；桌子上的扑克全部取光，则游戏结束；最后一次取牌的人为胜者。
现在我们不想研究到底先手为胜还是为负，我只想问大家：
——“先手的人如果想赢，第一步有几种选择呢？”

Input

输入数据包含多个测试用例，每个测试用例占2行，首先一行包含一个整数M(1<M<=100)，表示扑克牌的堆数，紧接着一行包含M个整数Ni(1<=Ni<=1000000，i=1…M)，分别表示M堆扑克的数量。M为0则表示输入数据的结束。

Output

如果先手的人能赢，请输出他第一步可行的方案数，否则请输出0，每个实例的输出占一行。

Sample Input

3
5 7 9
0

Sample Output

1

分析：

先看：http://acm.hdu.edu.cn/forum/read.php?tid=10617&page=1  

定义：若所有火柴数异或为0，则该状态被称为利他态，用字母T表示；否则， 为利己态，用S表示。

  1. [定理1]：对于任何一个S态，总能从一堆火柴中取出若干个使之成为T态。
  2. [定理2]：T态，取任何一堆的若干根，都将成为S态。
  3. S态，只要方法正确，必赢。
  4. [定理4]：T态，只要对方法正确，必败。

然后对于本题，属于第一类题；最后答案就是，我们能有多少种办法使得从S态变为T态，让对手必输。同时判断一下，是否 a[i] ^ k < a[i], 有可能 k 值的最高位不在a[i]中，例如 10 ^ 1 = 11 < 10。

 1 #include<stdio.h>
 2 int main()
 3 {
 4     int a,b[100],i,s,n,k;
 5     while(scanf("%d",&a)!=EOF)
 6     {
 7         n=0;k=0;s=0;
 8         for(i=0;i<100;i++)
 9             b[i]=0;
10         if(a==0)
11             break;
12         for(i=0;i<a;i++)
13         {
14             scanf("%d",&b[i]);
15             s=s^b[i];
16         }
17         for(i=0;i<a;i++)
18         {
19             k=s^b[i];
20         if(k<b[i])
21             n++;
22         }
23          printf("%d\n",n);
24     }
25     return 0;
26 }
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