题目
编写一个函数，不用临时变量，直接交换numbers = [a, b]中a与b的值。
示例：
输入: numbers = [1,2]
输出: [2,1]
提示：
- numbers.length == 2
实现代码及解题思路
注意：方法二只是思路，实际会存在溢出问题。
/**
* 方法一：根据差值, 来移动a, b
* 如下图所示, a, b为数轴上2点, 可以利用a, b之间的距离不变, 来交换a和b
*
* ------------
* a b
*
* b = b - a; // 此时b是线段ab长
* a = a + b; // 此时a到原b位置
* b = a - b; // 此时b到原a位置
* @param numbers
* @return
*/
public int[] swapNumbers_1(int[] numbers) {
if (numbers.length != 2) return numbers;
numbers[1] = numbers[1] - numbers[0];
numbers[0] = numbers[0] + numbers[1];
numbers[1] = numbers[0] - numbers[1];
return numbers;
}
/**
* 方法二：用b作为中点，先将a移动到以b为中点的对称位置a1=2b-a，
* 然后将b以b为中点移动至a1的对称位置，也就是原来a所在位置，这样b1=a0，
* 再将a从a1移动至a1和b1中点，也就是原来b所在位置，这样a2=b0
*
* a = 2*b - a;
* b = 2*b - a;
* a = (a + b) / 2;
*
* @note 该方法理论上可行，不过存在溢出的问题，
* 当numbers[1] * 2溢出，或者该乘积-numbers[0]溢出，会导致存储的中间结果出错
* 考虑，如果用a/b中点作为锚点，虽然不会溢出，不过在/2运算时，可能存在损失精度问题
* 另外，第一次+运算，有可能产生溢出问题
* a = (a + b) / 2;
* b = 2a - b;
* a = 2a - b;
*/
public int[] swapNumbers_2(int[] numbers) {
if (numbers.length != 2) return numbers;
// 以b为中点，交换ab
/*
numbers[0] = numbers[1] * 2 - numbers[0];
numbers[1] = numbers[1] * 2 - numbers[0];
numbers[0] = (numbers[0] + numbers[1]) / 2;
*/
// 以ab中点为中点，交换ab
numbers[0] = (numbers[0] + numbers[1]) / 2;
numbers[1] = 2*numbers[0] - numbers[1];
numbers[0] = 2*numbers[0] - numbers[1];
return numbers;
}
/**
* 异或运算
* 0^0 = 0
* 0^1 = 1
* 1^0 = 1
* 1^1 = 0
* 异或运算a^b可以理解成，消去a∪b中与ab相同的部分（a∩b），即a^b = a∪b - a∩b，这里a、b都是集合
* a = a^b; // 此时a1 = a∪b -a∩b, 也就是a和b不相交的所有元素
* b = a^b; // 此时b1 = a1∪b - a1∩b = a0，也就是原来的a
* a = a^b; // 此时a2 = a1∪b1 - a1∩b1 = b0，也就是原来的b
*
*/
public int[] swapNumbers(int[] numbers) {
if (numbers.length != 2) return numbers;
numbers[0] = numbers[0]^numbers[1];
numbers[1] = numbers[0]^numbers[1];
numbers[0] = numbers[0]^numbers[1];
return numbers;
}