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1. NumPy中的N维数组ndarray基本介绍
- NumPy中基本的数据结构
- 所有元素是同一种类型
- 别名array（数组）
- 节省内存，提高CPU计算时间
- 有丰富的函数
注：NumPy的思维模式是面向数组。
2.ndarray数组属性
- 下标从0开始。
- 一个ndarray数组中的所有元素的类型必须相同。
- 轴（axis）：每一个线性的数组称为是一个轴，也就是维度（dimensions）。比如，二维数组相当于是两个一维数组，其中第一个一维数组中每个元素又是一个一维数组，所以一维数组就是ndarray中的轴，第一个轴（也就是第0轴）相当于是底层数组，第二个轴（也就是第1轴）是底层数组里的数组。
很多时候可以声明axis。axis=0，表示沿着第0轴进行操作，即对每一列进行操作；axis=1，表示沿着第1轴进行操作，即对每一行进行操作。
- 秩（rank）：维数，一维数组的秩为1，二维数组的秩为2，以此类推。即轴的个数。
- 基本属性
ndarray1.ndim - 秩
ndarray1.shape - 维度 # 是一个元组，表示数组在每个维度上的大小。比如，一个二维数组，其维度表示“行数”和“列数”。该元组的长度即为秩。
ndarray1.size - 元素总个数 # 等于shape属性中元组元素的乘积。
ndarray1.dtype - 元素类型
ndarray1.itemsize - 元素字节大小 # 即元素所占内存空间大小，例如，元素类型为float64的数组的itemsiz属性值为8(=64/8)，元素类型为complex32的数组的itemsize属性为4(=32/8)。
ndarray1.data - 包含实际数组元素的缓冲区，由于一般通过数组的索引获取元素，所以通常不需要使用这个属性。
例如：以下5x5的数组，可以看成由5个一维数组构成，每个一维数组包含5个元素；第一维被称为第0轴（列），第二维被称为第1轴（行）；秩为2，维度为（5，5），元素总个数为25。
3.如何创建ndarray
3.1从已有数据-——从list、tuple
array() - 创建多维数组。
np.array(object, dtype=None, copy=True, order='K', subok=False, ndmin=0)
object — list或tuple对象。强制参数。
dtype — 数据类型。可选参数。
copy — 默认为True，对象被复制。可选参数。
order — 数组按一定的顺序排列。C - 按行；F - 按列；A - 如果输入为F则按列排列，否则按行排列；K - 保留按行和列排列。默认值为K。可选参数。
subok — 默认为False，返回的数组被强制为基类数组。如果为True，则返回子类。可选参数。
ndmin — 最小维数。可选参数。
注：array函数的参数必须是由方括号括起来的列表，而不能使用多个数值作为参数调用array。
>>> import numpy as np >>> arr1=np.array([[1,2,3],[4.1,5.1,6.1]]) >>> arr1 array([[1. , 2. , 3. ], [4.1, 5.1, 6.1]]) >>> arr2=np.array([(1,2,3),(4.1,5.1,6.1)]) >>> arr2 array([[1. , 2. , 3. ], [4.1, 5.1, 6.1]])
//上述代码中1是由元祖创建，2是由列表创建。
3.2从字符串中读取 - fromstring()
fromstring() - 从字符串中读取数据，并将其转换为一维数组。
np.fromstring(string, dtype=float, count=-1, sep='')
string — 包含数据的字符串。强制参数。
dtype — 数据类型，默认为浮点型。可选参数。
count — 从左到右读取数据的个数。默认为-1，表示读取所有数据。可选参数。
sep — 分隔符。若不指定分隔符，或指定为空，则字符串包含的数据被解译为二进制数据，否则为带有小数的ASCII文本。可选参数。
>>> arr1=np.fromstring('1,2,3,4',dtype=int,sep=',') >>> arr1 array([1, 2, 3, 4]) >>> arr2=np.fromstring('1 2 3 4',dtype=int,sep=' ') >>> arr2 array([1, 2, 3, 4])
3.3从可迭代对象中读取 - fromiter()
fromiter() - 从可迭代对象中读取数据，并将其转换为一维数组。
np.fromiter(iterable, dtype, count=-1)
iterable — 可迭代对象。不能有嵌套。强制参数。
dtype — 数据类型。强制参数。
count — 表示从可迭代对象中读取的项目数。默认为-1，表示读取所有数据。可选参数。
>>> it=(x*x for x in range(5))
>>> it
<generator object <genexpr> at 0x000001B85AB17BA0>
>>> x*x for x in range(5) SyntaxError: invalid syntax >>> np.fromiter(it,float) array([ 0., 1., 4., 9., 16.])
>>> np.fromiter('1234',int) array([1, 2, 3, 4])
>>> np.fromiter('1,2,3,4',int)#这样对于int是不可迭代的 Traceback (most recent call last): File "<pyshell#14>", line 1, in <module> np.fromiter('1,2,3,4',int) ValueError: invalid literal for int() with base 10: ','
>>> np.fromiter((1,2,3,4),float) array([1., 2., 3., 4.])
3.4以函数式创建 - fromfunction()
fromfunction() - 在每个坐标轴上执行函数表达式，用得到的数据创建数组。
np.fromfunction(function, shape, dtype)
function — 可调用的函数。必选参数。
shape — 要创建的数组的维度。其长度与函数参数的个数一致。必选参数。
dtype — 数据类型，默认为浮点型。可选参数。
//这里的x y，我是真的不太理解。为什么就得到这个了？
>>> np.fromfunction(f,(3,3)) (array([[0., 0., 0.], [1., 1., 1.], [2., 2., 2.]]), array([[0., 1., 2.], [0., 1., 2.], [0., 1., 2.]]))
3.5创建全1数组—— ones(), ones_like()
ones() - 创建给定形状的ndarray，并将数组中所有元素填充为1。
np.ones(shape, dtype=None, order='C')
shape — 维度。强制参数。
dtype — 数据类型。默认为np.float64。可选参数。
order — 数组按一定的顺序排列。C - 按行；F - 按列。默认值为C。可选参数。
ones_like() - 创建与参数数组形状和类型相同的ndarray，并将数组中所有元素填充为1。
np.ones_like(a, dtype=None, order='K', subok=True)
a — 给定的数组。其维度和数据类型决定着要创建的数组的属性。强制参数。
dtype — 数据类型。默认的“None”意为“a.dtype”。可选参数。
order — 数组按一定的顺序排列。C - 按行；F - 按列；A - 如果输入为F则按列排列，否则按行排列；K - 保留按行和列排列。默认值为K。可选参数。
subok — 默认为True，返回的数组被强制为子类数组。如果为False，则返回基类数组。可选参数。
>>> x=np.ones((5)) >>> x.ndim 1 >>> x.shape (5,) >>> np.ones((5,2),int)#参数shape array([[1, 1], [1, 1], [1, 1], [1, 1], [1, 1]]) >>> a=np.array([[1,2,3],[4,5,6]]) >>> np.ones_like(a) array([[1, 1, 1], [1, 1, 1]]) >>> np.ones((5,))#这两个都是创建一维的数组 array([1., 1., 1., 1., 1.]) >>> np.ones((5))#这两个都是创建一维的数组 array([1., 1., 1., 1., 1.])
3.6创建‘全0’数组 - zeros(), zeros_like()
zeros() - 创建给定形状的ndarray，并将数组中所有元素填充为0。
np.zeros(shape, dtype=float, order='C')
shape — 维度。强制参数。
dtype — 数据类型。默认为np.float64。可选参数。
order — 数组按一定的顺序排列。C - 按行；F - 按列。默认值为C。可选参数。
zeros_like() - 创建与参数数组形状和类型相同的ndarray，并将数组中所有元素填充为0。
np.zeros_like(a, dtype=None, order='K', subok=True)
a — 给定的数组。其维度和数据类型决定着要创建的数组的属性。强制参数。
dtype — 数据类型。默认的“None”意为“a.dtype”。可选参数。
order — 数组按一定的顺序排列。C - 按行；F - 按列；A - 如果输入为F则按列排列，否则按行排列；K - 保留按行和列排列。默认值为K。可选参数。
subok — 默认为True，返回的数组被强制为子类数组。如果为False，则返回基类数组。可选参数。
>>> np.zeros((5,2)) array([[0., 0.], [0., 0.], [0., 0.], [0., 0.], [0., 0.]]) >>> np.zeros_like(a) array([[0, 0, 0], [0, 0, 0]]) #与创建全1数组相似
3.7创建空数组 - empty(), empty_like()
empty() - 返回一个没有初始化内存的数组，该数组是空的。
np.empty(shape, dtype=float, order='C')
shape — 维度。强制参数。
dtype — 数据类型。默认为np.float64。可选参数。
order — 数组按一定的顺序排列。C - 按行；F - 按列。默认值为C。可选参数。
empty_like() - 返回一个与给定数组的维度和数据类型相同的新数组。
np.empty_like(a, dtype=None, order='K', subok=True)
a — 给定的数组。其维度和数据类型决定着要创建的数组的属性。强制参数。
dtype — 数据类型。默认的“None”意为“a.dtype”。可选参数。
order — 数组按一定的顺序排列。C - 按行；F - 按列；A - 如果输入为F则按列排列，否则按行排列；K - 保留按行和列排列。默认值为K。可选参数。
subok — 默认为True，返回的数组被强制为子类数组。如果为False，则返回基类数组。可选参数。
>>> np.zeros((5,2))#创建0数组 array([[0., 0.], [0., 0.], [0., 0.], [0., 0.], [0., 0.]]) >>> np.zeros_like(a) array([[0, 0, 0], [0, 0, 0]]) >>> np.full((2,3),4)#用数据填充 array([[4, 4, 4], [4, 4, 4]]) >>> np.full_like(a,2) array([[2, 2, 2], [2, 2, 2]]) >>> np.empty((2,2)) array([[6.01347002e-154, 4.02456140e-066], [5.56435215e+141, 4.48505083e-308]]) >>> np.empty((2,2),int)#创建空数组，不会申请空间 array([[0, 0], [0, 0]]) >>> np.eye((2,3))#eye创建对角矩阵，它与其他的参数是不一样的，参数分别是 行，列。 Traceback (most recent call last): File "<pyshell#32>", line 1, in <module> np.eye((2,3)) File "C:\Users\85937\AppData\Local\Programs\Python\Python36\lib\site-packages\numpy\lib\twodim_base.py", line 186, in eye m = zeros((N, M), dtype=dtype, order=order) TypeError: 'tuple' object cannot be interpreted as an integer >>> np.eye((2，3) SyntaxError: invalid character in identifier >>> np.eye(2,3) array([[1., 0., 0.], [0., 1., 0.]]) >>> np.identity(3)#创建单位矩阵，只有一个整型，创建的是方阵。 array([[1., 0., 0.], [0., 1., 0.], [0., 0., 1.]]) >>>
4.改变数组形状
reshape() - 改变数组的形状。通过reshape生成的新数组和原始数组共用一个内存，也就是说，若更改其中数组的元素，另一个数组也将发生改变。
reshape(a, newshape, order='C')
ndarray1.reshape(newshape)
>>> a.reshape(3,2)#即当前数组的reshape函数 array([[1, 2], [3, 4], [5, 6]]) >>> a.reshape(3,2,order='F')#参数改为F，按列。不太明白这个是如何搞的 array([[1, 5], [4, 3], [2, 6]]) >>> a array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]]) >>> b=a.reshape(3,2) >>> b array([[1, 2], [3, 4], [5, 6]]) >>> b[2,1]=0#修改变形之后的b中的元素值，同样会改变a,两者共用的是一个存储空间 >>> a array([[1, 2, 3], [4, 5, 0]]) >>> b array([[1, 2], [3, 4], [5, 0]]) >>> np.reshape(a,2,3) array([[1, 2, 3], [4, 5, 0]]) >>> b=np.reshape(a,(2,3)) >>> b array([[1, 2, 3], [4, 5, 0]]) >>> b=np.reshape(a,(3,2)) >>> b array([[1, 2], [3, 4], [5, 0]]) >>> b[2,1]=6#np.reshape效果也是一样的。 >>> b array([[1, 2], [3, 4], [5, 6]]) >>> a array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
5创建等差数列数组
arange() - 创建一个一维的等差数列数组，与Python中的range()函数类似。区别在于，np.arange()返回的是一个numpy数组，而Python中的range()函数返回的是一个列表。
np.arange(start, stop, step步长, dtype=None)//这里的stop是取不到的
linspace() - 创建一个一维数组，在给定的区间上num等分。
np.linspace(start, stop, num=50, endpoint=True, retstep=False, dtype=None)
stop — 区间终止值（是否取得到，需要设定参数endpoint）。强制参数。
>>> np.arange(3) array([0, 1, 2])#取不到3 >>> range(3) range(0, 3)#是一个list >>> np.arange(1,5,2) >>> np.arange(1,3.1,2) array([1., 3.]) >>> np.linspace(1,5,2) array([1., 5.]) >>> np.linspace(1,5,5) array([1., 2., 3., 4., 5.])
6.数据切片与索引
一维数组
二维数组
//以切片方式索引，与 索引。
以数组索引：
第6行中的意思是A的[0,1]和[2,3]元素是什么?
第8行的意思是B中的[0,0]和[1,1]元素是什么?
也就是说前后两个数组长度一样，是两两对应的。
布尔型索引
神奇的布尔索引。
>>> B=np.arange(10).reshape(2,5) >>> B array([[0, 1, 2, 3, 4], [5, 6, 7, 8, 9]]) >>> for row in B.T: print(row) [0 5] [1 6] [2 7] [3 8] [4 9] >>> for col in B.T: print(col) [0 5] [1 6] [2 7] [3 8] [4 9] >>> B.T array([[0, 5], [1, 6], [2, 7], [3, 8], [4, 9]])
//这里对B的转置中，遍历行和遍历列都是一样的结果。
列出B中的元素：
转化为一维数组之后打印。B并未改变
最值索引
in5行中，参数1表示按行，in7中有0，表示按列索引。
注意返回的不是最值，而是最值的索引即下标。
7.ndarray的运算
加减乘除、点乘、乘方、整余数
以上的运算，在np中有相应的函数。
点乘就是矩阵乘法。