python - 如何使用python分离两条高斯曲线？

Question

我测量了数千个粒子的荧光强度并制作了直方图，它显示了两条相邻的高斯曲线。如何使用python或其包将它们分成两条高斯曲线并制作两个新图？

谢谢你。

标签： pythonplotgaussian

Answer 1

基本上，您需要推断高斯混合的参数。我将为插图生成一个类似的数据集。

生成具有已知参数的混合物

from itertools import starmap

import numpy as np
import seaborn as sns
import matplotlib.pyplot as plt
from matplotlib import mlab
sns.set(color_codes=True)
# inline plots in jupyter notebook
%matplotlib inline


# generate synthetic data from a mixture of two Gaussians with equal weights
# the solution below readily generalises to more components 
nsamples = 10000
means = [30, 120]
sds = [10, 50]
weights = [0.5, 0.5]
draws = np.random.multinomial(nsamples, weights)
samples = np.concatenate(
    list(starmap(np.random.normal, zip(means, sds, draws)))
)

绘制分布

sns.distplot(samples)

推断参数

from sklearn.mixture import GaussianMixture

mixture = GaussianMixture(n_components=2).fit(samples.reshape(-1, 1))
means_hat = mixture.means_.flatten()
weights_hat = mixture.weights_.flatten()
sds_hat = np.sqrt(mixture.covariances_).flatten()

print(mixture.converged_)
print(means_hat)
print(sds_hat)
print(weights_hat)

我们得到：

True
[ 122.57524745   29.97741112]
[ 48.18013893  10.44561398]
[ 0.48559771  0.51440229]

您可以调整 GaussianMixture 的超参数以提高拟合度，但这看起来已经足够好了。现在我们可以绘制每个组件（我只绘制第一个）：

mu1_h, sd1_h = means_hat[0], sds_hat[0]
x_axis = np.linspace(mu1_h-3*sd1_h, mu1_h+3*sd1_h, 1000)
plt.plot(x_axis, mlab.normpdf(x_axis, mu1_h, sd1_h))

附言

在旁注上。似乎您正在处理受约束的数据，并且您的观察结果非常接近左约束（零）。虽然高斯可能会很好地逼近您的数据，但您应该谨慎行事，因为高斯假设几何不受约束。