python - 高斯拉普拉斯算子是用于斑点检测还是边缘检测？

问题描述

以下代码来自（被要求删除链接）。但我想知道它究竟是如何工作的。如果这被认为是边缘检测或斑点检测，我感到困惑，因为维基百科将高斯拉普拉斯算子 (LoG) 列为斑点检测。

另外，有人可以解释为什么要计算绝对值以及focus_stack()函数中发生了什么，并提供更深入的解释吗？

#   Compute the gradient map of the image
def doLap(image):

    # YOU SHOULD TUNE THESE VALUES TO SUIT YOUR NEEDS
    kernel_size = 5         # Size of the laplacian window
    blur_size = 5           # How big of a kernal to use for the gaussian blur
                            # Generally, keeping these two values the same or very close works well
                            # Also, odd numbers, please...

    blurred = cv2.GaussianBlur(image, (blur_size,blur_size), 0)
    return cv2.Laplacian(blurred, cv2.CV_64F, ksize=kernel_size)

#
#   This routine finds the points of best focus in all images and produces a merged result...
#
def focus_stack(unimages):
    images = align_images(unimages)

    print "Computing the laplacian of the blurred images"
    laps = []
    for i in range(len(images)):
        print "Lap {}".format(i)
        laps.append(doLap(cv2.cvtColor(images[i],cv2.COLOR_BGR2GRAY)))

    laps = np.asarray(laps)
    print "Shape of array of laplacians = {}".format(laps.shape)

    output = np.zeros(shape=images[0].shape, dtype=images[0].dtype)

    abs_laps = np.absolute(laps)
    maxima = abs_laps.max(axis=0)
    bool_mask = abs_laps == maxima
    mask = bool_mask.astype(np.uint8)
    for i in range(0,len(images)):
        output = cv2.bitwise_not(images[i],output, mask=mask[i])

    return 255-output

标签： pythonopencvimage-processingcomputer-visionlaplacianofgaussian

hkchengrex 的回答相当完整，但我并不完全同意。也许我有点坚持正确的命名法。检测器是在要检测的东西的位置产生强烈响应的东西。

高斯拉普拉斯算子 (LoG) 不是边缘检测器，因为它在 (near ^* ) 边缘处有零交叉。但它可以用来构建边缘检测器。如此构造的边缘检测器是Marr-Hildreth 边缘检测器。因此，它经常被归类为边缘检测器。对我来说，它是一个线检测器。

拉普拉斯是二阶导数的总和（Hessian 矩阵的迹）。用 LoG 卷积的图像与用高斯卷积的图像的拉普拉斯算子相同：

img * [ d^2/dx^2 G(x,y) + d^2/dy^2 G(x,y) ] = d^2/dx^2 [ img * G(x,y) ] + d^2/dy^2 [ img * G(x,y) ]

因此，LoG 在图像的极值处产生强烈的响应（其中二阶导数最大）。这发生在“斑点”的顶部，以及沿着线条的脊部。

让我们来看看这个简单的测试图像：

并将日志应用到它：

在这里，中灰色是值为 0 的像素。可以看出，它在细线和小点上具有强（负）响应。它还在较宽对象的边缘周围具有中等响应（边缘内部为负，外部为正）；零交叉点靠近边缘所在的位置。

我们可以对该图像进行阈值检测以检测细线和点：

（阈值幅度产生相同的结果）。我们可以降低阈值以查看中等响应发生在感兴趣的边缘周围：

获得边缘需要的不仅仅是一个简单的阈值。相反，可以对梯度幅度（边缘位置的一阶导数很强）进行阈值化以获得边缘：

梯度幅度对于检测线没有用，因为它检测的是沿线的两个边缘，而不是线本身。上面的梯度幅度是使用高斯导数计算的（索贝尔是另一种选择，但不那么精确）。

请注意，Canny 边缘检测器是基于梯度幅度的，它添加了非极大值抑制和滞后阈值处理，以使检测变得细而有意义。

^*二阶导数在拐点处有一个零交叉点（可以作为边缘的真实位置）。然而，拉普拉斯算子是二阶导数之和。如果考虑梯度方向的二阶导数，它的零交叉点将很好地定位。但是现在在垂直方向（沿边缘）添加二阶导数。该二阶导数沿直边为零，沿凸弯曲边缘（例如圆的边缘）为负，沿凹弯曲边缘为正。因此，添加这两个值将导致零交叉在弯曲边缘上移动，曲率越强，零交叉就越偏离其真实位置。

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